Wie kann ich diese Funktionen berechnen?

Ein Motrboot zieht seine Bahn längs der Parabel f(x) = 0,5x^2 - 2x. Ein Segler bewegt sich auf der Geraden g(x) = 2x - 10. Könnte es zur Kollision kommen ?

Answer 1

[Volens]

0,5x² - 2x = 2x - 10
0,5x² - 4x + 10 = 0
x² - 8x + 20 = 0

p,q-Formel
Wenn es reelle Lösungen gibt, stoßen sie zusammen.

Woher ich das weiß: eigene Erfahrung – Unterricht - ohne Schulbetrieb

Answer 2

[Lukomat99]

Funktionen gleichsetzen.

Anschliessend alles auf eine Seite und gleich 0 setzen.

Diese quadratische Funktion dann irgendwie

Könnte sein, dass ich alles falsch gemacht habe. Aber laut meiner Berechnung und derjenigen des Rechners hier:

https://www.mathepower.com/qgleich.php

gibt es keine Kollision.

Anscheinend stimmen meine Berechnungen, wenn man sie im Zeichner

Mit freundlichen Grüssen

Lukibuk

Comments

[Volens]

Mit p,q zu Ende rechnen. Es gibt komplexe Lösungen.
Daher haben wir nur eine Passante.

Answer 3

[bergquelle72]

Die Funktionen kannst Du gar nicht berechnen.

Aber du sollst bestimmen, ob diese beiden Funktionen sich schneiden.

Weißt Du was ein Schnittpunkt ist?

Das ist dort, wo die Funktionswerte übereinstimmen. Mit dieser Aussage ist auch schon erklärt, wie man das macht.