0,5x^2-3x+4,5=0?

Hallo,

Ich weiß dass es spät ist, aber ich würde gerne wissen wie man diese Gleichung berechnen könnte, da ich kein Schimmer habe wie man es berechnen könnte.

Answer 1

[Brainchild]

$5x^2+9=2x^2+4x\Longleftrightarrow$ $3x^2-4x+9=0\Longleftrightarrow$ $x^2-\frac{4}{3}x+3=0$ Jetzt kannst du die pq-Formel anwenden oder die Gleichung mit quadratischer Ergänzung lösen.

Ansatz für die quadratische Ergänzung:

$(x-\frac{2}{3})^2-\frac{4}{9}+3=0$

Reicht das?

Woher ich das weiß: Berufserfahrung – Studium der Informatik + Softwareentwickler seit 25 Jahren.

Answer 2

[Amago]

Alles mittels Äquivalenzumformung auf eine Seite bringen, also

3x²-4x+9 = 0

Dann Mitternachts-/Abs-Formel oder mit einem anderen beliebigen Lösungsverfahren lösen.

Sehr schön (und vergleichsweise einfach) finde ich folgendes Lösungsverfahren:

1. den Term normieren, also den Leitkoeffizient auf 1 bringen. Das schaffen wir hier durch Division mit 3, also x² - 4/3x + 3 = 0
2. Als nächstes teilen wir das b (also die -4/3) durch -2 und nennen das m, also m= (-4/3)/-2 = 2/3
3. Nun nehmen wir die Wurzel aus m²-c und nennen das Ergebnis d, also sqrt((2/3)² - 3) = sqrt(4/9 - 3) = sqrt(-23/9) = d
4. unsere beiden Nullstellen sind nun m+-d, also x1 = 2/3+sqrt(-23/9), x2 = 2/3-sqrt(-23/9)
5. Leider erhalten wir unter der Wurzel etwas negatives. Das bedeutet, dass diese Funktion keine Nullstellen hat

Woher ich das weiß: Studium / Ausbildung – Mathematik Studium, Uni Würzburg

Answer 3

[Applwind]

Das ist eine quadratische Gleichung der Form:

$ax^2+bx+c=0\ a\ne0$ So eine Gleichung kannst du mit ABC-Formel lösen oder selbstverständlich auch mit der PQ-Formel(a = 1!).

Ich werde hier die Formel nicht herleiten, sondern einfach verlinken.

https://www.abiturma.de/mathe-lernen/analysis/grundlagen/mitternachtsformel-abc-formel

Woher ich das weiß: Hobby – Schüler.

Answer 4

[MatthiasHerz]

Was genau willst Du denn berechnen?

Du kannst sie vereinfachen oder mit Hilfe der abc- oder der pq-Formel x bestimmen oder beides.