Wie kann ich die Durchschnittsgeschwindigkeit von 2 Zeitintervallen berechnen?
3 Antworten
Ein Zeitintervall ist die Zeit zwischen zwei Zeitpunkten.
Die Durchschnittsgeschwindigkeit eines Körpers in einem Zeitintervall berechnet man so:
Die Strecke, die der Körper während des Zeitintervalls zurückgelegt hat , geteilt durch die Dauer des Zeitintervalls.
Oder kurz gesagt: Δs / Δt.
Achtung, das ist wichtig:
Zu einer korrekten physikalischen Berechnung gehören immer die Einheiten. Wenn man ohne sie rechnet, erhält man vielleicht ein mathematisch richtiges, aber nie ein physikalisch richtiges Ergebnis.
Wenn bei Deiner Aufgabe t die Zeit ist, und s die Strecke, dann ist eine Formel wie s(t) = 6 t² - 0,4 t³ keine gültige physikalische Formel. Wo hast Du die denn her? In welchem Unterrichtsfach wurde die Aufgabe gestellt? Physik oder Mathematik?
Die Zahl 6 und die Zahl 0,4 ergeben hier jedenfalls als "nackte" Zahlen, (man sagt: dimensionslose Zahlen) keinen physikalischen Sinn! Da müssen Größen mit Einheiten stehen wie Meter/Sekunde² und Meter/Sekunde³.
Möchtest du die Geschwindigkeit ermitteln deiner Funktion im Intervalll (5|f(5)) und (10 | f(10) ) dann lege durch diese Punkte ein Steigungsdreieck und bestimme die Steigung. Das ist deine Geschwindigkeit v.
v = ( f(10) - f(5) ) / ( 10 - 5 )
Ein so berechnetes v kann nur dann eine Geschwindigkeit sein, wenn auch f(5) und f(10) Geschwindigkeiten sind. Falls f(5) und f(10) aber Strecken sein sollen, dann müssen im Nenner Zeitangaben stehen statt der dimensionslosen Zahlen 10 und 5. Über die physikalischen Dimensionen der Größen, mit denen er rechnen will, müßte der Fragesteller sich und uns erst Klarheit verschaffen.
Gesamtstrecke/Gesamtzeit