Solar Tagesertrag berechnen mit Integral?
Ich habe bereits eine Frage zu diesem Thema gestellt, ob das möglich ist. Hier ist der Beitrag:
Solar Tagesertrag berechnen? (Physik, Akku, Elektrik) - gutefrage
Kurze Zusammenfassung:
Ich möchte den Tagesertrag meiner Solarpaneele berechnen, indem ich die aktuelle Leistung in Kilowatt (kW) jede Minute oder jede Sekunde erhalte und speichere.
Nun möchte ich den Tagesertrag für den gesamten Tag berechnen, indem ich zwar bereits morgens meine Daten erhalte und den Tagesumsatz direkt berechne, aber dieser über den Tag hinweg verfeinert wird. Das bedeutet, ich erhalte bis zum Abend fortlaufend Daten, wodurch der Ertrag immer genauer wird. Meine Frage ist nun, ob folgende Integralaufstellung korrekt ist:
Energie (kWh)=∫(Startzeit Endzeit) P * dt
Und ob ich das Ergebnis dann einfach mit dem vorherigen Ergebnis addiere.
bsp wenn ich jede stunde daten bekommen würde :
- Startzeit: 6:00 Uhr
- Endzeit: 18:00 Uhr (Annahme: Sonnenuntergang)
- Leistung (in kW) zu verschiedenen Zeitpunkten:
Von 6:00 bis 8:00 Uhr: Durchschnittliche Leistung = (0.5 + 1.2) / 2 = 0.85 kW
- Länge des Zeitintervalls: 2 Stunden
- Energie = 0.85 kW * 2 Stunden = 1.70 kWh
Zeitintervalle summieren
4 Antworten
Messen und Voraussagen sind ja zwei verschiedene Dinge.
Was du messen kannst, brauchst du nicht zu berechnen, auch wenn dein Vorgehen richtig ist.
Ein Wechselstromzähler macht ja genau das: die Leistung über die Zeit integrieren, was die Energie ergibt. Sicher gibt es auch Gleichstromzähler.
Ein alter Ferraris-Zähler mit der Drehscheibe integriert sogar kontinuierlich (also "besser" als im Millisekundenbereich). Bei elektronischen Zählern ist es irgendeine Sample-Rate, die ich nicht kenne, aber vermutlich im Millisekundenbereich liegt.
Für die Voraussagen sind aktuelle und kommende Strahlungsdaten, die Art der Panels und die Geometrie der Panels gegenüber der Strahlung nötig. Das kann sehr aspruchsvoll sein.
Deine Rechnung mit der Durchschnittsleistung mal Zeitdauer ist nur dann richtig, wenn der Verlauf zwischen Start- und Endzeit linear ist. Deshalb möglichst kurze Zeitabschnitte nehmen.
Ja, einfach aufsummieren. Das ist dann die Annäherung an den wahren Verlauf mittels einer Treppenkurve. Die Fehlerquote gegenüber einer kontinuierlichen Intetration ist absolut minimal und wohl erst in der 5. Nachkommastelle zu suchen.
Sekundenabstand genügt bei weitem. Bei der Produktion würde wohl sogar alle 10 Sekunden genügen, weil sich die Produktion nicht so schlagartig ändert.
Beim Verbrauch kann das ganz anders sein, z.B. von null auf voll, oder Anfahrleistungen von Maschinen, oder getaktete Verbraucher wie elektrische Heizungen von Kaffeemaschinen und ähnlichem.
ja... integrieren geht in der Realität ohnehin nicht... das geht nur numerisch...
du rechnest also: Spannung MAL Strom MAL Intervallbreite
(in deinem Fall ist die Intervallbreite also = 1sec)
du bekommst dann Wattsekunden raus...
das dann MAL h DURCH (3600sec) gibt Wattstunden...
ok Dankeschön und wenn ich alle 10 sec mache ?
Energie (in Wattsekunden)=20 Watt×10 Sekunden=200 Wattsekunden also das dann
ja... wenn du 10sec lang 20W durchlässt, dann waren es 200Ws... also (1/18)Wh...
Wie bereits in der anderen Frage beschrieben, ist Dein Vorgehen zwar prinzipiell richtig, aber das Zeitraster zu groß.
Zwei Stunden (wie im Beispiel) sind mehr als zu grob. Eine Minute schon besser, aber immer noch sehr ungenau.
Mit einer Sekunde könntest Du wahrscheinlich ein ausreichend genaues Ergebnis erhalten.
Zum Vergleich: Stromzähler integrieren eher im Millisekunden-Takt.
Stromzähler integrieren eher im Millisekunden-Takt.
Wechsel-Stromzähler? oder ist das egal...?
ok heißt wenn ich es mit der Integralrechnung wie oben beschrieben berechne und das jede Sekunde und dann immer addiere habe ich einen relativ nahes Ergebnis ? Damit ich ungefähr Abends sagen kann wie viel ich am Tag aufgenommen habe.
Ja, genau.
Wahrscheinlich reichen auch die in einem anderen Beitrag vorgeschlagenen 10 Sekunden, um ein ausreichend genaues Ergebnis zu erhalten.
Mir wäre die Methode aber zu aufwendig. Ein 20 Euro Zähler mit S0-Ausgang wäre viel einfacher.
Integrieren ist nichts anderes als eine Summenbildung, bei der das Intervall gegen 0 geht. Mit jeder Abweichung der Intervallänge von 0 gibt es auch Abweichungen im Ergebnis. Oder andersrum: eine vorgegebene tolerierte Ungenauigkeit im Ergebnis gibt die erforderliche Intervallänge beim Summieren vor.
du könntest mit der Wettervorhersage oder aus eigenen historischen Daten eine Ertragsvorhersage machen...
also wenn es vormittags mau losgeht, dann könntest du gucken, wie es an vorherigen Tagen zuende ging, wenn es ebenso mau war am Vormittag...
Ok Dankeschön , die Zeitabschnitte würden jede Sekunde sein. Heißt ich würde jede Sekunde daten holen. Heißt ich müsste es nicht integrieren sondern einfach aufsummieren