Wie kann ich das in eine binomische Formel bzw. als ein Produkt schreiben bei Aufgabe g)?

Answer 1

[LocalFlow]

Hi,

Ich rechne dir das einfach mal anhand der ersten Aufgabe vor. Diese lautet ja:

$x^2+50x+625$

Im ersten Schritt musst du erkennen, um welche binomische Formel es sind handelt. In diesem Fall sind alle Teile mit einem Plus verknüpft, wodurch du erkennst, dass es sich um die erste binomische Formel handelt, denn diese lautet ja:

$\left(a+b\right)^2=a^2+2ab+b^2$

Und genau daraus kannst du schon erkennen, wie du auf a und b kommst. Für das obige Beispiel gilt

$a^2=x^2\ \Longrightarrow\ a=x$ $b^2=625\ \Longrightarrow\ b=\sqrt{625}=25$

Das bedeutet, du kannst obige Gleichung umschreiben als:

$\left(x+25\right)^2$

Um das zu überprüfen, kannst du diese binomische Formel jetzt noch einmal ausmultiplizieren.

Das gleiche Schema kannst du auch für Aufgabe g) anwenden. Dort ist der Haken nur, dass die Gleichung etwas anders aufgeschrieben wurde. Wenn du nach dem Exponenten sortierst, steht dort:

$4x^2-16x+16$

Viele Grüße

Answer 2

[gfntom]

4x² - 16x + 16 = a² - 2ab + b²

mit

4x² = a²
16x = 2ab
16 = b²

Sehr viel einfachere Aufgaben zum Thema gibt es eigentlich nicht.