Wie kann den Winkel "e" berechnen?
4 Antworten
![](https://images.gutefrage.net/media/default/user/9_nmmslarge.png?v=1551279448000)
die Zeichnung ist nicht maßstäblich, weder der Winkel 154° noch der 48° ist richtig eingezeichnet
mittels Winkelsumme: im großen rechtwinkligen Dreieck: epsilon=180°-90°-Winkel oben links
der Winkel oben links setzt sich aus zwei Teilwinkeln zusammen
die Dreiecke im Kreis sind alle gleichschenklig
das obere Dreieck hat die Winkel 154° und die beiden Basiswinkel 13°
der große Winkel (bei Z) des linken Dreiecks ist 180°-48° (Nebenwinkel)
die Basiswinkel dieses Dreiecks sind dann jeweils 24°
der Winkel oben links ist also die Summe aus 24° und 13°
damit kann nun epsilon ausgerechnet werden
![](https://images.gutefrage.net/media/user/Halbrecht/1525443667546_nmmslarge__243_35_423_423_0f63963408c8ccb1dad80c34585c3099.jpg?v=1525443670000)
den winkel oben braucht man :
besteht aus zwei Teilen
der rechte ist (180 - 154)/2 = 13
.
Z+48 = 180
Z = (180 - 48) = 132
Weil das Dreieck mit Z gleichschenkelig ist ist der linke Winkel vom oben gesuchten (180-132)/2 = 24 groß
.
Zusammen 13+24
Somit ist epsilon = 180 - 90 - 37
![- (Mathematik, Geometrie, Trigonometrie)](https://images.gutefrage.net/media/fragen-antworten/bilder/513625609/0_big.png?v=1693158588000)
![](https://images.gutefrage.net/media/default/user/13_nmmslarge.png?v=1551279448000)
Die Grundregel ist, dir immer zu überlegen, was für Winkel du berechnen kannst. Dabei nutzt du aus
- Dass du bekannte (gegebene oder schon berechnete) Winkel hast
- Dass du diverse gleichschenklige Dreiecke hast
Gucke dir als erstes an, welche Strecken in der Zeichnung gleich dem Radius des eingezeichneten Kreises sind.
![](https://images.gutefrage.net/media/user/mihisu/1507493208281_nmmslarge__27_27_495_495_365edc29f3a8f4bb31cf67220050d253.png?v=1507493210000)
Möglicher Lösungsweg...
Alternativer Lösungsweg, der etwas kürzer ist...
![- (Mathematik, Geometrie, Trigonometrie)](https://images.gutefrage.net/media/fragen-antworten/bilder/513630859/0_big.png?v=1693163505000)
![- (Mathematik, Geometrie, Trigonometrie)](https://images.gutefrage.net/media/fragen-antworten/bilder/513630859/1_big.png?v=1693163505000)