wie ist die Wahrscheinlichkeit bei Pacioli und das abgebrochene Glücksspiel?
Hallo, könnt Ihr mir bitte bei folgender Hausaufgabe helfen.
Bei einem fairen Glücksspiel , das aus mehreren Runden besteht, gewinnt derjenige von 2 Mitspielern, den gesamten Spieleinsatz der als erster 6Punkte erreicht. das Spiel muss bei einem Zwischenstand von 5:2 abgebrochen werden.
A)Wie ist die gerechte Aufteilung des Spiel Einsatzes ?
- da habe ich keine Ahnung
B)bestimme die Wahrscheinlichkeit dafür, das der führende Spieler gewinnt.
- mittels Baumdiagramm würde ich sagen 15/16 aber wie berechnen??
C)Wie oft Muss man im Mittel noch die Münze werfen, um das unterbrochene Spiel zu Ende zu bringen.
- ich würde sagen, 2,5 Versuche
Außerdem wäre ich Euch dankbar , wenn Ihr noch ein paar Informationen über Luca Pacioli habt, da ich den auch noch vorstellen muss. Und sein "Probleme de Partie"
Vielen, vielen Dank schon mal
2 Antworten
A) Was genau in diesem Fall "gerecht" ist, ist meiner Meinung nach eine Meningsfrage. Wahrscheinlich ist folgende Antwort gesucht:
Wenn mit Wahrscheinlichkeit x% der erste Mitspieler am Ende gewinnt und mit Wahrscheinlichkeit (100-x)% der zweite, dann könnte man sagen, dass es "gerecht" ist, wenn der erst Spieler x% vom Einsatz und der zweite Spieler (100-x)% vom Einsatz gekommt.
B) Das Baumdiagramm ist ein Art das zu berechnen, du brauchst an sich nichts weiter! Eine alternative Art das zu berechnen wäre:
Damit die führende Person nicht gewinnt, müsste sie ab jetzt 4 Runden hintereinander verlieren. Die Wahrscheinlichkeit dafür ist
½ × ½ × ½ × ½ = 1/16.
Die Wahrscheinlichkeit vom Gegenteil, also dass die führende Person gewinnt ist dann also
1 - 1/16 = 15/16.
C) Hier musst du einfach die möglichen Anzahlen der ausstehenden Münzwürfe (1, 2, 3 oder 4) gewichtet mit den jeweiligen Wahrscheinlichkeiten, dass dieser Fall eintritt, zusammenrechnen. Diese Wahrscheinlichkeiten kannst du aus deinem Baumdiagramm ablesen:
1 × ½ + 2 × ¼ + 3 × ⅛ + 4 × ⅛
= 1⅞ = 15/8.
Hallo,
Nochmal ein Nachtrag zu meiner Frage.
Die Aufgabenstellung umfasst dieses Teillösungsproblem von Pacioli, das Problem ist, dass das Spiel vorzeitig , also bei einem Punktstand von 5:2 beendet werden muss, also hat keiner gewonnen.
Die Mitspieler wollen ihre Wetteinsätze zurück.. wie kann dies gerecht erfolgen.. da der eine ja quasi fast gewonnen hat..
1654 haben Pierre de Fermat und Blaise Pascal Lösungsansätze gefunden, die ich leider nicht kapiere...
daher meine Frage, wie könnte der Wetteinsatz geteilt werden.