Binomialverteilung?
Bei der Eröffnungsfeier einer Wakeboard-Anlage bietet der Veranstalter ein Glücksspiel an. Das abgebildete Glücksrad besteht aus acht gleich großen Sektoren. Wenn das Rad nach einer Drehung zum Stillstand kommt, zeigt der Pfeil genau auf einen Sektor.
Jeder Besucher darf das Glücksrad genau einmal drehen. Dabei kann er eine Testfahrt auf der neuen Wakeboard-Anlage (T) oder das Maskottchen des Betreibers (M) gewinnen. Andernfalls gewinnt er nichts (N).
b) Der Veranstalter rechnet mit 240 Besuchern, die das Glücksrad drehen.
Ermitteln Sie die Wahrscheinlichkeiten dafür, dass
- höchstens 90 Maskottchen
- mindestens 80 aber höchstens 100 Maskottchen
benötigt werden.
frage: wie berechne ich p? Also die Trefferwahschreinlichkeit
3 Antworten
Also du hast n und p gegeben, und kannst daher ohne Probleme die Wahrscheinlichkeitsfunktion bestimmen - Normalerweise steht die in der Statistik Formelsammlung.
Un auf die Verteilungsfunktion zu kommen müsstest du die Einzelwahrscheinlichkeiten aufsummieren, das ist allerdings bei 90-100 Werten sehr viel Arbeit.
Die 3 Lösungen lauten daher
- In eurer Formelsammlung gibt es eine Verteilungstabelle, dann kannst du den Wert für x einfach ablesen
- Dein Taschenrechner kann Verteilungsfunktionen bestimmen, dann kannst du es damit ausrechnen
- du Nutzt die Approximation über die Normalverteilung, das geht für n > 50 relativ exakt.
Das steht gar nicht in der Aufgabe. Man darf wohl annehmen, dass es für T und für M je gleich 1/8 ist, für N gleich 6/8. Also p= 1/8.
8 Sektoren, davon 6 Nieten , zwei Gewinne, wobei der gesuchte Gewinn nur ein Sektor ist (von acht), also p = 1/8
Sollte die Wahrscheinlichkeit für ein Maskottchen wirklich 1/8 sein, liegt der Erwartungswert bei 30 Gewinnen. Da ist die Wahrscheinlichkeit für höchstens 90 praktisch gleich 1.