Wie ist die Herleitung der Laplace-Transformation?
Ich suche eine Herleitung für die Transformationsformel. Im Netz gibt es sehr viel Material für die Anwendung, jedoch hab ich nichts finden können, das erklärt, wie die Formel zustande gekommen ist.
2 Antworten
Was meinst du mit "Herleitung"? Die Laplace-Transformation ist eine "Idee" oder "Entdeckung", deren Nützlichkeit sich mit der Zeit erwiesen hat, siehe auch https://de.wikipedia.org/wiki/Laplace-Transformation#Geschichte.
Die Transformationstabelle mit den Formeln, müssen auch dadurch entstanden, in dem man die Integrale ausrechnet und zusammenfasst, die lagen alle nicht irgendwo herum. Im Netz gibt es sehr viel Material für die Anwendung, aber eine wirkliche Herleitung und Hintergrundinformationen habe ich nicht finden können.
Normalerweise sind das halt etwa zwei Vorlesungen (+Übungen) im Mathestudium.
Material dazu sollte aber auch zu finden sein. Die Suche nehme ich dir aber nicht ab.
Hmm… ich habe in der Tat nichts gescheites gefunden. Nur ein Video auf englisch, mit den Suchbegriffen „Laplacetransformation“ & „Herleitung“.
Danke für den Beitrag.
Diese „Entdeckung“ ist nicht vom Himmel gefallen. Ich kann Dir Erklären, Schritt für Schritt gut nachvollziehbar, wie es dazu kommt, das z.B der Potenz bei differenzieren reduziert wird. So eine Herleitung suche ich. Man fängt nicht an ziellos mit Integralen und komplexen Elementen rumzuhantieren, bis man irgendwann so was geniales findet.