Wie groß ist der Impuls eines Protons, das sich mit v = 0,85c bewegt?
Hallo,
Die Aufgabe steht in der Überschrift. Leider konnte ich nirgendwo Lösungen finden oder eine vergleichbare Aufgabe mit Antwort.
Ich habe das wie folgt berechnet:
Würde mich über Korrekturen freuen :)
2 Antworten
einheiten! sonst wird das nichts.
dann hättest du nämlich auch gleich gesehen dass da was fehlt.
dann schreib mal überall die einheiten dazu, vielleicht kommst du dann drauf
in was du willst. aber eine geschwindigkeit muss es sein. ob m/s, km/h, mm/tage oder meilen/monat ist egal. aber konsistent muss es sein (d.h. auch c musst du in dieser einheit angeben).
(sorry, wieder gelöscht, weil schon andere passende Kommentare vorhanden sind, die mir aber erst nach dem Absenden meines Kommentares angezeigt wurden.)
Musst Du nicht. Allerdings hängt die Zahl, die davor steht, stark davon ab, welche Einheiten Du benutzt.
Du kannst auch Natürliche Einheiten verwenden, d.h., Du misst nicht nur Zeitspannen, sondern auch Strecken in Sekunden. Ein handelsübliches Lineal zum Beispiel (30cm) ist eine Nanosekunde lang. In dem Fall hat der Impuls dieselbe Maßeinheit wie die Masse. Die Energie übrigens auch.
Hallo Borito345,
wenn Du den Impuls in kg∙m/s ausdrücken willst, musst Du auch v in m⁄s angeben:
p = mγv = m∙v/√{1 − (v⁄c)²}
≈ ⅙×10⁻²⁶ kg∙0,85∙1,9∙3×10⁸ m⁄s
≈ ½×10⁻¹⁸ kg∙0,85∙1,9 m/s
≈ 0,81×10⁻¹⁸ kg∙m/s
Die Ausgangswerte sind natürlich ungenau, darum wird es auch das Ergebnis sein.
Natürlich musst Du den Impuls nicht in kg∙m⁄s angeben. Du kannst z.B. Strecken in Sekunden messen (1ns = 10⁻⁹s ≈ 30cm), sodass c=1 ist. Dadurch bekommen Energie, Impuls und Masse dieselben Einheiten. Die Masse m eines Teilchens ist physikalisch identisch mit seiner Ruheenergie E₀.
So genügt für die relativistische Energie-Impuls-Beziehung die Darstellung
(1.1) E² = m² + p² = m² + px² + py² + pz².
Dabei ist E = m + Eₖ, Ruheenergie plus kinetische Energie.
Es ist allerdings besser, dies nach m umzustellen, denn m ist die invariante (von der Wahl des Bezugssystems unabhängige) Größe:
(1.2) m² = E² − px² − py² − pz².
Abb. 1: Masse, Energie und Impuls in x-Richtung
Was fehlt denn da? Ich komme nicht drauf