Wie geht nun diese Stochastikaufgabe mit "Oder"?
Man hat 52 Karten.
Wie groß ist die Warscheinlichkeit eine Herz Karte ODER einen König zu ziehen.
Angeblich soll die Lösung 16/52 sein.
Tipp. Es gibt 13 Herzkarten und 4 Könige in einem 52er Deck
5 Antworten
Herzkarte oder einen König kann nur 15/52 sein...............
Weil man eigentlich sagen muß :
W ( Herz ) = 12/52
W ( König ) = 4/52
W ( Herz oder König ) = 12/52 + 4/52 minus Schnittmenge ! die ist 1/52 , der Herzkönig .
..................
PS : Würde man so rechnen , wie es das Ergebnis von 16/52 nahelegt, dann wäre die Wahrscheinlichkeit für eine ( herz oder pik oder kreuz oder karo oder könig oder dame ) - Karte bei 4 * 13/52 + 2 * 4/52 = 60 /52 , also über 1.
Und das geht nun gar nicht.
Heißt das "oder" "entweder oder"? Denn eine der Herzkarten ist ja ein König.
Da nach der Fragestellung der Herzkönig wegfällt sind es 12 Herzkarten und 3 Könige also ist die Warscheinlichkeit 15/52
allerdings ist meins richtig, da der Fragesteller meinte lediglich a oder b und nicht beides
Da würde ich widersprechen, dass deine Interpretation die richtige Interpretation ist, nach der der Fragensteller gefragt hat.
Beispielsweise deutet die Lösung 16/52 ja darauf hin, dass hier kein „entweder oder“ gemeint ist, sondern nur „oder“.
Und auch den Kommentar des Fragenstellers auf Tannibis Antwort würde ich so lesen, dass nur „oder“ gemeint ist und nicht „entweder oder“.
Ich lege mal ein normales französisches Blatt zugrunde.
Bei 16 der 52 Karten handelt es sich um eine Herz-Karte oder um eine König-Karte.
Dementsprechend ist die gesuchte Wahrscheinlichkeit 16/52.
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Folgende Überlegung kann dabei hilfreich sein:
Es gibt 13 Herz-Karten. Es gibt 4 König-Karten.
Wenn man nun jedoch 13 + 4 rechnet, hat man den Herz-König jedoch doppelt gezählt, da dieser ja sowohl eine Herz-Karte als auch eine König-Karte ist.
D.h. man muss zur Korrektur 1 subtrahieren. Damit erhält man dann:
13 + 4 - 1 = 16
Damit hat man 16 Karten, bei denen es sich um eine Herz- oder König-Karte handelt.
:::: oder :::: ist doch nicht anderes als W(A) + W(B) - W(A geschnitten B) , oder ?
Ich hatte irrtümlich W(herz) mit 12/52 angegeben , es sind natürlich 13/52 .
Ja, wenn P ein Wahrscheinlichkeitsmaß und A, B Ereignisse sind, so lässt sich die Wahrscheinlichkeit für dass Ereignis A ∪ B (also, dass das Ereignis A oder das Ereignis B eintritt) folgendermaßen berechnen:
P(A ∪ B) = P(A) + P(B) - P(A ∩ B)
Im Grunde könnte man hier also folgendermaßen rechnen:
P(Herz ∪ König)
= P(Herz) + P(König) - P(Herz ∩ König)
= 13/52 + 4/52 - 1/52
= (13 + 4 - 1)/52
= 16/52
In der Mathematik ist mit „A oder B“ in der Regel A oder B (oder beides) gemeint.
Wenn entweder A oder B (aber nicht beides) gemeint ist, sollte man „entweder A oder B“ schreiben.
Insofern zählt natürlich der Herz-König mit dazu, wenn nach „Herz-Karte oder König“ gefragt ist.
Es wurde nicht gesagt, dass es sich um ein französisches Blatt handelt. Theoretisch wäre auch denkbar, dass die 52 Karten beispielsweise so aussehen:
Herz, König, X, X,
Herz, König, X, X,
Herz, König, X, X,
Herz, König, X, X,
Herz, X, X, X,
Herz, X, X, X,
Herz, X, X, X,
Herz, X, X, X,
Herz, X, X, X,
Herz, X, X, X,
Herz, X, X, X,
Herz, X, X, X,
Herz, X, X, X
Dann gäbe es 17 Karten, bei denen es sich um eine Herz- oder König-Karte handelt.
Da muss man die Aufgabe aber absichtlich falsch verstehen, oder sich überhaupt nicht mit entsprechenden Karten auskennen.
Hallo,
in der Stochastik bedeutet a oder b, daß entweder a oder b oder beides eintreffen kann.
Es gibt 13 Herzkarten, von denen eine gleichzeitig ein König ist.
Außerdem gibt es vier Könige, von denen einer der Herz König ist.
Es gibt somt 12 Karten, die die Farbe Herz haben, aber kein König sind, es gibt drei Karten, die Könige sind, aber nicht die Farbe Herz haben.
Dazu gibt es eine Karte, die sowohl Herz als auch König ist.
Das ergibt 12+3+1 von 52 Karten und damit eine Wahrscheinlichkeit von 16/52=4/13, daß ein König oder ein Herz (oder eben beides) gezogen wird.
Herzliche Grüße,
Willy
alles gut : meinen Fehler hast du aber auch nicht gesehen ! :)) W(Herz) ist natürlich = 13/52 , nicht 12 wie ich schrieb !
du meintest nur oder, also kann diese Antwort nicht komplett korrekt sein. Siehe halbrecht
wir sind unterschiedlicher auffassung : : aber hierzu : : daß ein König oder ein Herz (oder eben beides) gezogen wird..........will ich sagen : es ist nicht die Rede von einem Herzkönig ...........................................und dann dieses : wenn ich 1 euro gewinne , wenn ich eine herz oder Königkarte ziehe , dann habe ich 15 chancen , nicht mehr. Ziehe ich herz König , kann ich mich nur ärgern, dass ich dafür nicht 2 Euro erhalte.
Das ODER in der Stochastik ist kein entweder oder, sondern ein einschließendes oder. Die Vereinigungsmenge ist gemeint, also die Elemente zweier Mengen, die in einer der beiden Mengen oder in beiden Mengen (Schnittmenge) vorkommt.
Die Wahrscheinlichkeit, Herz ODER König zu ziehen, liegt bei 16/52.
Oder eben : Menge a + Menge b - schnittmenge ...........was dann wohl die vereinigungsmenge ist.
Das oder in der Stochastik ist ein einschließendes oder.
A oder B bedeutet A oder B oder beides.