Wie geht man beim vereinfachen von Wurzeltermen vor?

Bitte hilft mir. Wie löst man sie, dass es 100% richtig ist? Gibt es da so Schritte?

Mathe, 9. Klasse

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[Rubezahl2000]

Meinst du teilweise Wurzelziehen?
Also z.B. √12 = 2•√3

[chubbygirl62592]

Nope ich meine längere Wurzeln

Answer 1

[Halbrecht]

100% richtig ? Eine Probe der Lösung ist kaum möglich ,da man dafür genauso geübt sein muss wie für das Herstellen der Lösung .

$\sqrt{400}\ =\ \sqrt{4\ \cdot\ 100}\ =\ \sqrt{4}\ \cdot\ \sqrt{100}\ =\ 2\ \cdot\ 10\ =\ 20\$

oder

$\frac{\sqrt[3]{16}}{\sqrt[6]{64}}\ =\ \frac{16^{\left(\frac{1}{3}\right)}}{64^{\left(\frac{1}{6}\right)}}\ =\ \frac{\left(\left(256^{\left(\frac{1}{2}\right)}\right)^{\left(\frac{1}{3}\right)}\right)}{64^{\left(\frac{1}{6}\right)}}\ =\ \left(\frac{256}{64}\right)^{^{\left(\frac{1}{6}\right)\ }}=\ 4^{\left(\frac{1}{6}\right)\ }\ =\ \sqrt[6]{4}$

Diese Regeln stecken dahinter

Von dieser Schönen seite //////// Aber sie zeigt auch konkrete Beispiele . Schau sie dir an , dann klappt das auch mit den 100% !

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[chubbygirl62592]

Danke!

Answer 2

[Aurel8317648]

Entferne durch Potenzieren die Wurzel

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[chubbygirl62592]

Ok danke. Ist das alles? Bin ich dann schon fertig?

[Aurel8317648]

@chubbygirl62592

Wenn es sich um eine Gleichung handelt, dann musst du beide Seiten der Gleichung potenzieren, und außerdem ist potenzieren mit geraden Zahlen keine Äquivalenzumformung das heißt du musst am Schluss deine Ergebnisse durch eine Probe überprüfen

[chubbygirl62592]

@Aurel8317648

Ok danke