Als potenz schreiben und vereinfache so weit wie möglich?
Hallo kan mir einer sagen wir man es berechnet und schritt zu schritt auf 4wurzel von 8 kommt
5 Antworten
![](https://images.gutefrage.net/media/user/indiachinacook/1444747442_nmmslarge.jpg?v=1444747442000)
2⋅√2 = √4⋅√2 = √(4⋅2) = √8
Und die Wurzel dieses Ausdrucks √(2⋅√2) ist dann folglich √(√8) bzw. ⁴√8.
![](https://images.gutefrage.net/media/default/user/15_nmmslarge.png?v=1551279448000)
Wenn die Aufgabe tatsächlich "Schreibe als Potenz" lautet, dann mußt du auch die Potenz- und Wurzelgesetze anwenden:
https://studyflix.de/mathematik/potenzgesetze-wurzel-5601
![](https://images.gutefrage.net/media/user/Rammstein53/1615404814643_nmmslarge__0_0_346_346_2e08198db203389692d6d8287572496d.png?v=1615404815000)
sqrt ( 2 * sqrt(2) ):
sqrt ( 2 * sqrt(2) )² = 2 * sqrt(2)
und
(2 * sqrt(2))² = 4 * 2 = 8
Da wir zweimal quadriert haben, entspricht der Ausdruck oben der 4-ten Wurzel aus 8.
![](https://images.gutefrage.net/media/user/Halbrecht/1525443667546_nmmslarge__243_35_423_423_0f63963408c8ccb1dad80c34585c3099.jpg?v=1525443670000)
von innen nach außen
Vorwissen : wurzel a ist a hoch 1/2 ( oder 0.5 )
.
2^(1/2) hoch 1/2 =
(2^(1/2))^(1/2) =
2^(1/2 * 1/2)
.
![](https://images.gutefrage.net/media/user/Picus48/1520171939702_nmmslarge__49_14_252_252_c85c713e5762414f8fd9003a610b4419.png?v=1520171940000)
Für die erste 2 kann man auch Wurzel aus 4 schreiben. Und Wurzel aus 4 mal Wurzel aus 2 ist gleich Wurzel aus 8.