Löse die klammern auf , vereinfache und löse dann die Gleichung mithilfe von Äquivalenzumformungen?
Die Aufgabe ist :
(x+0,5)*2 -x*2= 20
*2= hoch 2
bitte in ganzen schritten
2 Antworten
(x + 0,5)² - x² = 20
für den markierten Teil: 1. bin. Formel, sollte bekannt sein.
Im Ergebnis sollte man +x² .... erhalte.
+x² kann man mit dem in der Gl. vorhandenen -x² verrechnen.
Man hat dann eine Gl. mit nur noch Zahlen und was mit x. Lösen, wie man das bei lin. Gl immer macht.
.
"Hoch 2" kann man übrigens auch so schreiben: "^2"
Dann besteht nicht die Gefahr, es mit "mal 2" zu verwechseln.
Ausgangsgleichung:
(x+0,5)^2-x^2=20
Klammer auflösen:
x^2+2×0,5×x+0,25-x^2=20
Da x^2-x^2=0 fällt x^2 aus der Gleichung raus.
Desweiteren ist 2×0,5×x=x.
Somit bleibt von der Ausgangsgleichung nur übrig:
x+0,25=20
Durch Subtraktion von 0,25 auf beiden Seiten der Gleichung erhalten wir:
x=19,75