wie geht es weiter mit der Menge?

Ich habe Primzerlegung gemacht so.'
2,2,3,3,5,7

Wie eght es weiter ? wie finde ich die Menge aller Teiler?

Answer 1

[mihisu]

Du hast also bereits die Primfaktorzerlegung gefunden, welche man auch folgendermaßen aufschreiben kann:

$1260=2^2\cdot 3^2\cdot 5^1\cdot 7^1$

Die Teiler von 1260 sind nun genau die Zahlen

$2^a\cdot 3^b\cdot 5^c\cdot 7^d$

mit ganzen Zahlen a, b, c, d mit 0 ≤ a ≤ 2 und 0 ≤ b ≤ 2 und 0 ≤ c ≤ 1 und 0 ≤ d ≤ 1.

Für die Teiler von 1260 erhält man so (ausführlich aufgeschrieben):

2⁰ ⋅ 3⁰ ⋅ 5⁰ ⋅ 7⁰ = 1
2¹ ⋅ 3⁰ ⋅ 5⁰ ⋅ 7⁰ = 2
2² ⋅ 3⁰ ⋅ 5⁰ ⋅ 7⁰ = 4
2⁰ ⋅ 3¹ ⋅ 5⁰ ⋅ 7⁰ = 3
2¹ ⋅ 3¹ ⋅ 5⁰ ⋅ 7⁰ = 6
2² ⋅ 3¹ ⋅ 5⁰ ⋅ 7⁰ = 12
2⁰ ⋅ 3² ⋅ 5⁰ ⋅ 7⁰ = 9
2¹ ⋅ 3² ⋅ 5⁰ ⋅ 7⁰ = 18
2² ⋅ 3² ⋅ 5⁰ ⋅ 7⁰ = 36
2⁰ ⋅ 3⁰ ⋅ 5¹ ⋅ 7⁰ = 5
2¹ ⋅ 3⁰ ⋅ 5¹ ⋅ 7⁰ = 10
2² ⋅ 3⁰ ⋅ 5¹ ⋅ 7⁰ = 20
2⁰ ⋅ 3¹ ⋅ 5¹ ⋅ 7⁰ = 15
2¹ ⋅ 3¹ ⋅ 5¹ ⋅ 7⁰ = 30
2² ⋅ 3¹ ⋅ 5¹ ⋅ 7⁰ = 60
2⁰ ⋅ 3² ⋅ 5¹ ⋅ 7⁰ = 45
2¹ ⋅ 3² ⋅ 5¹ ⋅ 7⁰ = 90
2² ⋅ 3² ⋅ 5¹ ⋅ 7⁰ = 180
2⁰ ⋅ 3⁰ ⋅ 5⁰ ⋅ 7¹ = 7
2¹ ⋅ 3⁰ ⋅ 5⁰ ⋅ 7¹ = 14
2² ⋅ 3⁰ ⋅ 5⁰ ⋅ 7¹ = 28
2⁰ ⋅ 3¹ ⋅ 5⁰ ⋅ 7¹ = 21
2¹ ⋅ 3¹ ⋅ 5⁰ ⋅ 7¹ = 42
2² ⋅ 3¹ ⋅ 5⁰ ⋅ 7¹ = 84
2⁰ ⋅ 3² ⋅ 5⁰ ⋅ 7¹ = 63
2¹ ⋅ 3² ⋅ 5⁰ ⋅ 7¹ = 126
2² ⋅ 3² ⋅ 5⁰ ⋅ 7¹ = 252
2⁰ ⋅ 3⁰ ⋅ 5¹ ⋅ 7¹ = 35
2¹ ⋅ 3⁰ ⋅ 5¹ ⋅ 7¹ = 70
2² ⋅ 3⁰ ⋅ 5¹ ⋅ 7¹ = 140
2⁰ ⋅ 3¹ ⋅ 5¹ ⋅ 7¹ = 105
2¹ ⋅ 3¹ ⋅ 5¹ ⋅ 7¹ = 210
2² ⋅ 3¹ ⋅ 5¹ ⋅ 7¹ = 420
2⁰ ⋅ 3² ⋅ 5¹ ⋅ 7¹ = 315
2¹ ⋅ 3² ⋅ 5¹ ⋅ 7¹ = 630
2² ⋅ 3² ⋅ 5¹ ⋅ 7¹ = 1260

Die Menge der Teiler ist dementsprechend...

$\left\lbrace 2^a\cdot 3^b\cdot 5^c\cdot 7^d\middle| a, b, c, d\in\mathbb{N}_0, a\leq 2, b\leq 2, c\leq 1, d\leq 1\right\rbrace$

bzw.

$\left\lbrace 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 9, 10, 12, 14, 15, 18, 20, 21, 28, 30, 35, 36, 42, 45, 60, 63, 70, 84, 90, 105, 126, 140, 180, 210, 252, 315, 420, 630, 1260\right\rbrace$

Comments

[Muftah14]

ich habe besser versatnde aber irgend wie immer schwer. kannst du mir eine ander Yhal eghen und ich pbe das und du kannst gucken ob ich richtig gemacht habe_? Also eine Zhal einbischen kleiner las 1260 , als 3stellige reicht

[Muftah14]

hast du ander leichte Metode?

[mihisu]

@Muftah14

Das ist, meiner Ansicht nach, so ziemlich die leichteste Methode, die ich kenne. Einfach in der Primfaktorzerlegung jeweils höchstens die Anzahl der jeweiligen Primfaktoren verwenden, wie sie in der Primfaktorzerlegung von 1260 vorkommt.

Naja. Es gäbe beispielsweise noch die einfachere (aber auch aufwändigere) Methode, jede Zahl von 1 bis 1260 durchzugehen, und zu schauen, ob 1260 jeweils durch die Zahl teilbar ist.

[Muftah14]

@mihisu

ih meine wie bist du dazu gekommen,dass du beispiel 40 oder 50 diese Vorgänge machen solltest

2⁰ ⋅ 3⁰ ⋅ 5⁰ ⋅ 7⁰ = 1

2¹ ⋅ 3⁰ ⋅ 5⁰ ⋅ 7⁰ = 2

2² ⋅ 3⁰ ⋅ 5⁰ ⋅ 7⁰ = 4

2⁰ ⋅ 3¹ ⋅ 5⁰ ⋅ 7⁰ = 3

2¹ ⋅ 3¹ ⋅ 5⁰ ⋅ 7⁰ = 6

2² ⋅ 3¹ ⋅ 5⁰ ⋅ 7⁰ = 12

2⁰ ⋅ 3² ⋅ 5⁰ ⋅ 7⁰ = 9

2¹ ⋅ 3² ⋅ 5⁰ ⋅ 7⁰ = 18

2² ⋅ 3² ⋅ 5⁰ ⋅ 7⁰ = 36

2⁰ ⋅ 3⁰ ⋅ 5¹ ⋅ 7⁰ = 5

2¹ ⋅ 3⁰ ⋅ 5¹ ⋅ 7⁰ = 10

2² ⋅ 3⁰ ⋅ 5¹ ⋅ 7⁰ = 20

2⁰ ⋅ 3¹ ⋅ 5¹ ⋅ 7⁰ = 15

2¹ ⋅ 3¹ ⋅ 5¹ ⋅ 7⁰ = 30

2² ⋅ 3¹ ⋅ 5¹ ⋅ 7⁰ = 60

2⁰ ⋅ 3² ⋅ 5¹ ⋅ 7⁰ = 45

2¹ ⋅ 3² ⋅ 5¹ ⋅ 7⁰ = 90

2² ⋅ 3² ⋅ 5¹ ⋅ 7⁰ = 180

2⁰ ⋅ 3⁰ ⋅ 5⁰ ⋅ 7¹ = 7

2¹ ⋅ 3⁰ ⋅ 5⁰ ⋅ 7¹ = 14

2² ⋅ 3⁰ ⋅ 5⁰ ⋅ 7¹ = 28

2⁰ ⋅ 3¹ ⋅ 5⁰ ⋅ 7¹ = 21

2¹ ⋅ 3¹ ⋅ 5⁰ ⋅ 7¹ = 42

2² ⋅ 3¹ ⋅ 5⁰ ⋅ 7¹ = 84

2⁰ ⋅ 3² ⋅ 5⁰ ⋅ 7¹ = 63

2¹ ⋅ 3² ⋅ 5⁰ ⋅ 7¹ = 126

2² ⋅ 3² ⋅ 5⁰ ⋅ 7¹ = 252

2⁰ ⋅ 3⁰ ⋅ 5¹ ⋅ 7¹ = 35

2¹ ⋅ 3⁰ ⋅ 5¹ ⋅ 7¹ = 70

2² ⋅ 3⁰ ⋅ 5¹ ⋅ 7¹ = 140

2⁰ ⋅ 3¹ ⋅ 5¹ ⋅ 7¹ = 105

2¹ ⋅ 3¹ ⋅ 5¹ ⋅ 7¹ = 210

2² ⋅ 3¹ ⋅ 5¹ ⋅ 7¹ = 420

2⁰ ⋅ 3² ⋅ 5¹ ⋅ 7¹ = 315

2¹ ⋅ 3² ⋅ 5¹ ⋅ 7¹ = 630

2² ⋅ 3² ⋅ 5¹ ⋅ 7¹ = 1260

[Muftah14]

@mihisu

ich meine wie bist dui zu diese KOmbnaation oder die Anzahl diese Kombination?

[mihisu]

@Muftah14

Ich gehe für d die Zahlen 0, 1 durch. Denn bei der entsprechenden Primzahl 7 steht in der Primfaktorzerlegung von 1260 der Exponent 1, weshalb auch bei den Teilern von 1260 der Exponent bei 7 höchstens 1 sein kann, also nur 0 oder 1 für den entsprechenden Exponenten möglich ist. [Das sind 2 Fälle.]

d
0
1

Für jeden dieser beiden Fälle, gehe ich für c die Zahlen 0, 1 durch. [Das sind dann bis dahin 2 ⋅ 2 = 4 Fälle.]

c d
0 0
1 0
0 1
1 1

Für jeden dieser 4 Fälle, gehe ich für b die Zahlen 0, 1, 2 durch. [Das sind dann bis dahin 2 ⋅ 2 ⋅ 3 = 12 Fälle.]

b c d
0 0 0
0 1 0
0 0 1
0 1 1
1 0 0
1 1 0
1 0 1
1 1 1
2 0 0
2 1 0
2 0 1
2 1 1

Für jeden dieser 12 Fälle gehe ich für a die Zahlen 0, 1, 2 durch. [Das sind dann insgesamt 2 ⋅ 2 ⋅ 3 ⋅ 3 = 36 Fälle.]

a b c d
0 0 0 0
0 0 1 0
0 0 0 1
0 0 1 1
0 1 0 0
0 1 1 0
0 1 0 1
0 1 1 1
0 2 0 0
0 2 1 0
0 2 0 1
0 2 1 1
1 0 0 0
1 0 1 0
1 0 0 1
1 0 1 1
1 1 0 0
1 1 1 0
1 1 0 1
1 1 1 1
1 2 0 0
1 2 1 0
1 2 0 1
1 2 1 1
2 0 0 0
2 0 1 0
2 0 0 1
2 0 1 1
2 1 0 0
2 1 1 0
2 1 0 1
2 1 1 1
2 2 0 0
2 2 1 0
2 2 0 1
2 2 1 1

Und für jeden dieser 36 Fälle erhält man durch 2^a * 3^b * 5^c * 7^d einen entsprechenden Teiler von 1260.

[Muftah14]

erhlcih ich habe dien Lösung nicht v ersatdnen sehr kompliziert

Answer 2

[Destranix]

Du bildest alle Kombinationen aus den Primfaktoren mit 1, 2, 3, ... Faktoren und rechnest aus, was rauskommt, wenn du diese multiplizierst. Dann hast du einen weiteren Teiler.

Dann nimmst du noch die 1 und die Zahl sleber hinzu.

Beispiel für 12, Primfaktoren 2, 2, 3:

Teiler:
1, 2, 3, 12
2*2 = 4; 2*3 = 6;

Comments

[Muftah14]

dann 2*2 =4

2 * 3=6

2 * 5=10

2 * 7 =14

3 * 5= 15

3 * 7 =21

5 *7 =35

stimmt allles?

[Destranix]

@Muftah14

Ja, so geht das. Dann noch für drei Faktoren, vier Faktoren, ...

[Muftah14]

@Destranix

Bild no 2 oben

bitte Hilfe , heute habe Problem beim loine Unterricht mit Freund mit MIcrosofot team, wenn ich VirtualBox öffne und dann öffne visualstudio drrinn von VirtualBox, kann ich nicht mehr mti Maus dann andicken und kann kein Datei mehr öffnen , ich muss ab und zu Viruaulbox zumachen dann wieder öffnen dann fucktioiert, aber wenn ich Chrom öffen ist alles normal ich kann Mus klicken und in der Leiste oben in Chrom schreiben 

[Destranix]

@Muftah14

In VirtualBox gibt es eine Tastenkombination, mit der du die Maus freigeben kannst. Welche das ist müsstest du googeln oder so.

Kann ich dir aber nicht so gut helfen, im Zweifelsfalle solltest du eine neune Frage dzau erstellen.

[Muftah14]

@Destranix

hast du meine Frage verstanden?
Ich meine ich öffne Virtuabox normal und dann öfnne ich virtualbox innerhalt von virtualbox und mein ferund schickt mir Linkt mir Mircrosofteam ich gebe ihm Steuung und er kann normal in vistualstudion die Datei öffnen dann plötzlich kann er die Datein oder drinn e nciht mehr schreieneben , dann versuch iche slebe ich kann abe auch nicht ,aber wenn ich chrom öffne dann kann ih die maus normal klicken ,dann mach Virtualbox zu und öffene wider is dann ok aber nach einher ziet passieert dass porblem,. ich bin entäuscht und kann nciht mher lenrnen. was soll ich machen?

ich habe diese Frage schon gestllet ,keine anotwrtetr

https://www.gutefrage.net/frage/warum-kann-ich-mit-meiner-maus-drinnen-hier-nciht-mehr-anklicken

[Destranix]

@Muftah14

Ist etwas schwer verständlich. Ich schaue mal, dass ich Rückfragen dort kläre.

[Muftah14]

@Destranix

es ist so: ich habe pc window 11 und aich habe virtaulbo ( liunx ) dtinn isntalliert und habe dann visualstudiocode in Virtualbbox installier , aber und zu könne wir nicht die Muas aktiveiren und etwas greifen , also könne nicht mehr datei öfenen

[Destranix]

@Muftah14

Okay, das klingt schon verständlicher. Schreib das am besten als Ergänzung zu deiner Frage dazu und die kannst du evtl. später wiedereinstellen, falls keine passende Antwort darauf kam.

[Muftah14]

@Destranix

was soll cih machen? hast du keine Ahnujng?
ich mcöhte wiessen kann ich sein das ich UAS VERSHEN irgend ein Taste auf meine Tstaur angklickt habe und dadruch können wir niocht mehr in Visualcode mit maus anklicken

[Destranix]

@Muftah14

Ersteinmal warten, ob eine Antwort kommt. Wenn nicht kannst du die Frage im Drei-Punkte-Menü oben rechts nach einiger zeit wiedereinstellen, dann landet die weider oben in der Liste, kann wieder gesehen werden und evtl. erhälst du dann mehr Antworten.

[Muftah14]

@Destranix

ich mien hast du keien Ahnung von diesem Probleme?

[Destranix]

@Muftah14

Womöglich könnte ich da helfen, aber habe eher wenig Ahnung und zudem zurzeit eher wenig Zeit oder Nerv.

[Muftah14]

@Destranix

kann sein das ich whärend des Unterrichts d,ass ich AUS VERSEHEN ien flasche Tatse gdrückt haben und dann fuktioniert die MUAs nicht mehr?Ich mlc

[Destranix]

@Muftah14

Kann schon sein. Wie gesagt, weiß ich nicht.

[Muftah14]

@Destranix

welche Taste könne ich aus Versehen gedrückt habe? lso welche tasten mache diee MAus dektive damit später veorscihtig, ? weil ich teilweise behindert und kann nicht gut konzedieren

[Destranix]

@Muftah14

Keine Ahnung, google das am Besten oder durchsuch das Menü.

[Muftah14]

@Destranix

wieeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeee?

[Destranix]

@Muftah14

Das kann ich dir nicht sagen, da kenne ich mich wenig aus, wie gesagt.

[Muftah14]

so?

1260

=2 * 630

= 2 * 2 * 315

= 2 * 2 * 3 * 105

= 2 * 2 * 3 * 3 * 35

= 2 * 2 * 3 * 3 * 5 * 7 ---> 1260

stimmt bis jetzt? wenn ja dann mache weietr

[Destranix]

@Muftah14

Das ist schoneinmal ein Ansatz, es fehlen aber Kombinationen.

Beispielsweise:

2 * 7 * 120 oder 2 * 2 * 5 * 63, ...

Answer 3

[nordstern690]

Du bist schon fertig mit der Primfaktorzerlegung.

Die Teiler finden sich durch die verschiedenen Malaufgaben, die sich alle ergeben. Muss man sich konzentrieren.

Zu der 1 links in der Teilermenge ganz rechts die 1260, zu der 2 die 630, zu der 3 die...

Bis hin zu 35 und 36