Stelle dir vor, dass du Alice, gerne eine verschlüsselte Nachricht an Bob senden möchtest. Dafür benutzt du natürlich das RSA-Verfahren zur verschlüsselten Nachrichtenübertragung. Aus dem Unterricht weißt du, dass das RSA-Verfahren ein heute noch aktuelles und sicheres Verschlüsselungsverfahren ist. Du erzeugst also zunächst mit Hilfe von Bobs öffentlichem Schlüssel (19,65) die Nachricht: (48, 9, 60, 38, 60, 0, 58, 47, 31, 60, 59, 59, 60, 0, 1, 31, 59, 0, 58, 1, 38, 38, 9, 60, 14] Anschließend überträgst du die Nachricht an Alice. Was du nicht weißt, dass die Nachricht von Agent XY abgefangen wurde. Agent XY möchte die Nachricht nun entschlüsseln. Zur Verfügung steht ihm neben der oben angegebenen abgefangenen Nachricht noch den ebenfalls oben angegebenen öffentliche Schlüssel von Bob. Agent XY hat ein Grinsen auf dem Gesicht, denn in diesem Falle ist es möglich die Nachricht zu entschlüsseln. (a) Entschlüssele die Nachricht für Agent XY.
(b) Erkläre, warum das RSA-Verfahren in diesem Falle nicht sicher war und gib die mögliche Schwachstelle des RSA-Verfahrens an. Hast du schon eine Idee zur Verbesserung? In Aufgabenteil (c) erhältst du die Lösung.

(c) Alice und Bob haben dazu gelernt und möchten jetzt gesichert übertragen. Hierzu verwendet sie den öffentlichen Schlüssel (1432765433173537777777, 1914269284601333234385791628203) von Bob sowie die darauf resultierende Nachricht
[1484723618683282017476932691981, 1335981139459882474539235587779].
Erkläre, warum dies nun eine sichere Übertragung darstellt und Agent XY so gut wie keine Chance hat die Nachricht zu entschlüsseln - obwohl er auch hier den öffentlichen Schlüssel sowie die Nachricht zur Verfügung hätte.

gesucht ist die kleinste natürliche zahl n mit der folgenden Eigenschaften n hat genau 12 teiler und das 7 fache der Zahl hat doppelt so viele Teiler wie n und ggt(n,300)=2hoch2 mal 5.

Muss man bei der Aufgabe einfach ausprobieren oder muss man systematisch vorgehen?

Gesucht sind Zahlen a, die durch 25 teilbar sind, genau 18 Teiler besitzen und die Beziehung kgV(a,210) = 3150 erfüllen

Die Primfaktorzerlegung von n! ist gegeben. Welchen Wert hat n?

2^97 x 3^48 x 5^24 x 7^16 x 11^9 x 13^7 x 17^5 x 19^5 x 23^4 x 29^3 x 31^3 x 37^2 x 41^2 x 43^2 x 47^2 x 53 x 59 x 61 x 67 x 71x 73 x 79 x 83 x 89 x 97

Verstehe diese Aufgabe nicht. Ausser dass das Ergebnis zwischen 98!-100! Liegen muss, da 101 nicht vorkommt. Kann mir jemand helfen, wie man auf die Lösung kommt.

Hallo,
wie gelange ich von der Teileranzahl 18 auf die verschiedenen möglichen Zahlen, die diese Teileranzahl besitzen?

Meine Idee bisher:
Die Primteiler 2*3*3 = 18.

Doch dann komme ich leider nicht weiter.

Iwi meinte unser IT Boy mal vor 3 Jahren, dass bei den damaligen Verschlüsselungsmethoden (z.B. HTTPS) der Beweis fehlt, dass die Methoden überhaupt sicher sind.

Hat sich da was geändert?

Wie kommt es allgemein, dass der Staat so oft Dinge macht, bei denen er selbst nich blickt, was es eigentlich ist?

Hallo! Ich habe morgen eine mathe sa und habe zur probe noch ein Beispiel Berechnet:ggT von 140 und 160.

egal wie oft ich es berechnet habe, ich bin immer auf 2hoch3 * 5 ist 40 gekommen…

kann mir wer vielleicht erklären wieso 20 rauskommt

?

Ich habe Primzerlegung gemacht so.'
2,2,3,3,5,7

Wie eght es weiter ? wie finde ich die Menge aller Teiler?

Hallo,

ich möchte den größten gemeinsamen Teiler von 120 und 36 bestimmen.

Wenn ich die Primfaktorzerlegung anwende, so kommen folgende Rechnungen bei raus:

120 = 2^3 * 3 * 5

36 = 2^2 * 3^2

Nun habe ich ja sowohl die 2 als auch die 3 als Zahlen, die in beiden Gleichungen vorkommen. Deswegen müsste ich ja jetzt 2*3 rechnen, was 6 wäre. Die Lösung ist jedoch 12. Muss ich irgendwie anders vorgehen, weil die Exponenten nicht 1 sind?

LG

Das muss ich unbedingt herausfinden. Habe auch nach langem Suchen keinen Lösungsansatz gefunden.

Angenommen man will alle Teiler von 924 bestimmen. Gibt es da eine möglichst schneller und elegante Methode diese ohne Ausprobieren zu bestimmen?

Habt ihr irgendwelche Tipps: Wie man schneller an die Primfaktorzerlegung von größeren zahlen rank kommt.

Bsp:

21746

Ich verstehe nicht, wie das funktioniert.... Kann mir jemand erklären wie kgV und ggT funktionieren mit der Primfaktorzerlegung?

Hallo zusammen :)

Ich habe große Probleme Zahlenrätsel zu lösen, welche ich für meine anstehende Klausur können muss. Es wäre toll wenn mir jemand erklären könnte wie ich in diesem Fall vorgehen muss. DANKE :)

Gegeben ist die Zahl a=840

Gesucht ist die Zahl b

Der ggT (größte gemeinsame Teiler) der Zahl ist 60 und das kgV (kleinste gemeinsame Vielfache) 2520.

Bestimme b.

Angenommen, es gibt natürliche Zahlen mit jeweils mehreren unterschiedlichen Zerlegungen, dann auch wieder eine kleinste, genannt n. Dies kann keine Primzahl sein und zwei Zerlegungen von n können keinen gemeinsamen Primfaktor p enthalten, da dann auch n / p zwei verschiedene Zerlegungen hätte und kleiner als n wäre, im Widerspruch zur Annahme, dass n minimal ist. Es gilt also etwa n = p * a= q * b, wobei p und q Primzahlen sind, und es gilt p ungleich q, a ungleich b. Das abschließende Argument ist das Lemma von Euklid: Teilt eine Primzahl ein Produkt, so auch einen der Faktoren. Da n durch p teilbar ist, muss einer der Faktoren der anderen Zerlegung durch p teilbar sein und das ist b, denn q ist prim. Also taucht ein beliebiger Primfaktor stets in beiden Zerlegungen auf und damit sind sie identisch.

Kann ich bei Python eine Primfaktorzerlegung durchführen?

Hallo :)

Warum ist eine Zahl durch 12 teilbar, wenn sie durch 3 und 4 teilbar ist?

An sich verstehe ich die Teiler-Idee dahinter, mir ist nur noch nicht ganz klar, warum hier gerade mit der 3 und 4 argumentiert wird. Mein Ansatz wäre:

Die 2 braucht man nicht extra zu prüfen, weil sie ja schon in der 4 drin steckt (2*2 und jede Zahl, die durch 4 teilbar ist, ist auch durch 2 teilbar). Und die 6 braucht man nicht extra zu prüfen, weil ja schon die 3 und (indirekt) die 2 geprüft wurden.

Demnach muss man bei diesen Teilbarkeitsgeschichten generell die Teilbarkeit durch JEDEN Teiler einer Zahl N prüfen, wenn man wissen will, ob eine Zahl Z durch N teilbar ist?

Ist somit eine Zahl durch 16 teilbar, wenn sie durch 4 und 8 teilbar ist?

Im Endeffekt gehts auch darauf hinaus:

Wenn meine Annahmen oben richtig sind, lässt sich mit diesen Regeln auch argumentieren, dass die Summe ( 4n^3 + 6n^2 + 2n ) durch 12 teilbar ist? Warum macht das " + " kein Unterschied aus?

Wäre über Antworten sehr erfreut :) Danke!

Hi, ich brauche mal wieder eure Hilfe. Ich muss einen Bruch mit Hilfe der Primfaktorzerlegung kürzen, die Aufgabenbeschreibung ist mir keine grosse Hilfe... Und wenn ich das google, kommt nichts gescheites raus, das für meine Aufgabe übertragtbar wäre. Also, ich zeig euch mal den Bruch;

4050

Aufgabe: Kürze folgende Brüche, indem du die Primfaktorzerlegungen von Zähler und Nenner bestimmst. Prüfe mit dem Taschenrechner.

Bitte um Hilfe, Tipps, oder Rechenwege. Danke im vorraus.

Wofür braucht man bitteschön eine primfaktorzerlegung ?? :DD

danke ^^