Wie geht diese Matheaufgabe Graph?
B
3 Antworten
V = 425 ml ist gegeben.
Die Formel für V ist
V = pi * r * r * h
oder
V = pi * d/2 * d/2 * h
umgestellt nach d
4V / ( pi * h ) = d^2
4 , V und pi sind Konstante
4V/pi * 1/h = d^2
Die Funktion ist somit : +wur(4V/pi * 1/h ) = d
Was soviel heißt wie
je größer ( höher ) h ist , desto geringer d
Das ist logisch .
Wird die Dose höher, muß bei gleichem V der d kleiner werden
Richtige Einheiten noch
425 ml = 425mm^3 = 0.425cm^3
endgültige Funktion
+wur(4 * 0.425cm^3 /3.14 * 1/h*cm ) = d*cm
man setzt für h 0.5 2 5 7 10 cm ein und bestimmt d als y-Wert
und erhält einen Graph wie diesen
mit 10 cm für h ergibt die Fkt
d = 0.232 cm
V = pi * 0.116 * 0.116 * 10 = 0.4227 cm³ = 422.7 mm^3 ( ml )
Volumen vom Zylinder V=Ag*h=d²*pi/4*h
d²=V*4/(pi*h)
d(h)=Wurzel(V*4/(pi*h)=2*Wurzel(V/(pi*h)
nun eine Wertetabelle anlegen mit den x-Werten
x1=0,5 d(0,5)=2*Wurzel(V/(pi*0,5)=...
x2=1,5 Schrittweite wählen wir Step=1 cm
x3=2,5
x4=3,5
usw.
x=9,5
x=10
Diese Wertepaare aus der Wertetabelle in ein x-y-Koordinatensystem eintragen.
Die einzelnen Punkte im x-y-Koordinatensystem dann mit einem Kurvenlineal verbinden.
auf der x-Achse stehen die h-Werte und auf der y-Achse die ausgerechneten d-Werte
Du packst auf die X-Achse die Höhe (0.5-10cm) und auf die y-Achse den Durchmesser :)
Ja, der Durchmesser halt. Also 2x der Radius.
Puh, keine Ahnung, ob der gerade ist. Du könntest das ja mal ausrechnen und mir dann schreiben :)
Ich würde wahrscheinlich am Anfang und Ende anfangen und in der Mitte ein paar Punkte machen. Dann vill für jeden oder jeden 2. cm ein Punkt.
Der Durchmesser ist aber halt nicht angegeben, deswegen :(
Wäre dann ja auch keine Aufgabe, oder? :D
Aber in der Aufgabenstellung steht ja das Volumen. Und das ergibt sich ja auf Höhe und Radius/Durchmesser. Da musst du halt etwas rechnen.
Also sozusagen eine X Achse breite von 0,5cm bis 10cm und y achse die länge vom durchmesser? Ist das dann ein normaler gerade Strich? :)