Wie geht diese lineare Gleichung?
Hallo, ich kann diese Aufgabw nicht:
Stelle eine Gleichung auf und gib mindestens zwei Lösungen an.
1.Der Umfang eines symmetrischen Trapezes beträgt 30 cm.Die Grundseite ist doppelt so lang wie die Deckseite .
2.Der Umfang eines Dreiecks beträgt 32 cm.Die längste Seite c ist doppelt so lang wie Seite a.
Hast du einen Ansatz, den du mit uns teilen könntest?
Vielleicht bei 1.
1x+0,5x+y=30
3 Antworten
Stelle dir das Trapez vor: Umfang= kurze parallele Seite + lange parallele Seite + 2 mal die schräge Seite = 30 Die lange Seite ist 2 mal die kurze parallele Seite.
Die schrägen Seite sind jeweils gleich lang.
Gleichung lautet:
kurze parallele Seite + 2 mal kurze parallele Seite + 2 mal die schräge Seite = 30
Gleichung: 3 mal kurze Seite + 2 mal schräge Seite = 30
Kurze Seite bezeichne mit x, schräge Seite bezeichne mit y
3x + 2y = 30 Nun kannst du jeweils nach x oder y auflösen und du hast die gesuchten 2 Lösungen:
3x = 30 -2y Teile beide Seiten durch 3
x = (30 - 2y ) / 3 das ist die 1. Gleichung!
Löse nach y auf: 2y = 30 - 3x Teile beide Seiten durch 2
y = (30 - 3x) / 2 das ist die 2. Gleichung
Und mit dem Dreieck?
Das Dreieck besteht aus den Seitenlängen a + b +c = 32
c = 2 mal a eingesetzt in die Gleichung: a + b + 2a = 32
Zusammengefasst: 3a + b = 32
nun auflösen nach a: 3a = 32-b beide Seiten geteilt durch 3
a = ( 32-b) / 3 Das ist die 1. Gleichung!
nun auflösen nach b:
b = 32 - 3 a Das ist die 2. Gleichung!
Aber würde bei 1 die Gleichung
1x+0,5x+2y=30
funktionieren, weil das X steht für die Grundseite. Für die Deckseite 0,5 x, weil sie ja halb so groß ist. Für die anderen zwei Seiten 2y, weil sie ja gleich lang sind
Da fehlt aber die Angabe nach was gesucht wird.
Meinst du sowas? :
Umfang = Grundseite + Deckseite +2x
30cm. = 2deckseite + Deckseite + 2x
30cm. = 3 Deckseite + 2x. (2x sind die w Seiten ,die Deck und Grünseite verbinden)
Im Endeffekt das gleiche ,nur dass du bei x als Anhaltspunkt die Grundseite benutz also 1,5× Grundseite und ich die Deckseite 3 Deckseite
Wie kommst du bei 1 auf 1x+0,5x+y=30?
Weil eine Seite doch halb so lang ist wie die andere und dann kommt kommen noch die anderen zwei Seitem hinzu, die gleich groß sind.
Also:
2x+0,5x+2y=30
Also x ist die sind die zwei Seiten, wo eine Seite halb so lang ist wie die andere und y ist die zwei Seiten, die gleich lang sind.
Warum ist bei x denn eine Seite nur halb solang wie die andere?
Weil in der Aufgabe steht dass die Grundseite doppelt so lang ist wie wie die Deckseite
Okay. Aber warum packst du beide Seitentypen in eine Variable?
Weil eine Seite halb so lang ist als die andere? Wie kann ich es denn noch ausdrücken?
Mit zwei Variablen. Eine für die Grundseite und eine für die Deckseite?
Warum schreibst du mir das Ergebnis nicht einfach hier rein und schreibst mir, warum es so ist? Wenn ich die Aufgabe lösen könnte würde ich ja hier nicht fragen
Weil es nicht meine Aufgabe ist, deine Hausaufgaben zu lösen. Wenn du mir sagst, wo du Schwierigkeiten hast, kann ich dir helfen, selbst auf die Lösung zu kommen. Davon nimmst du am Meisten für die Zukunft mit.
Also das X steht für die Grundseite. Für die Deckseite 0,5 x, weil siw ja halb so groß ist. Für die anderen zwei Seiten 2y, weil sie ja gleich lang sind
Man soll eine Gleichung aufstellen und dann für x und y eine Zahl einsetzen, die die Gleichung ausfüllt