Der Umfang eines gleichschenkligen Dreiecks beträgt 20 cm. Jeder Schenkel ist 4 cm länger als die Grundseite. Wie viel beträgt die Grubdseite und die Schenkel?
Wie soll man das linear aufbekommen?!?!
7 Antworten
x + x + 4 + x + 4 = 20
x = Grundseite
Man kann es aber auch mit 2 Gleichungen elegant lösen:
Wenn man x = Grundseite und y = Schenkel berechnen will:
y = x+4
x+2*y=20
dann ersetzt man das y durch die erste Gleichung in der zweiten
x+2*(x+4) = 20
3x+8 = 20
3x = 20 - 8
3x = 12
x = 4
wenn man dann x=4 in die erste Gleichung setzt
y=4+4
y=8
Ich habs im Kopf gerechnet und nach 3 Sekunden 4 cm für die Grundseite herausbekommen.
Für den Schenkel s gilt s=g+4 mit der Grundseite g.
Damit gilt
20 = g+2*(g+4)=2+2g+8=3g+8
20=3g+8 |-8
12=3g |:3
g=4
Also ist die Grundseite g=4 cm und die Schenkel s=8 cm.
Wie kommst du auf 6? Du hast die Grundseite g und 2 mal die Schenkel, die jeweils g+4 lang sind. Wenn du die Gleichung ausmultiplizierst, ergeben g+2g=3g.
Hab ich dir doch alles Schritt für Schritt aufgeschrieben.
x+x+4+x+4 = 20
3x + 8 = 20
3x = 20-8
3x = 12
x= 12:3
x=4
Die Grundseite ist 4cm lang und die Schenkel 4cm länger also jeweils 8cm
Man kann es aber auch mit 2 Gleichungen elegant lösen:
Wenn man x = Grundseite und y = Schenkel berechnen will:
y = x+4
x+2*y=20
dann ersetzt man das y durch die erste Gleichung in der zweiten
x+2*(x+4) = 20
3x+8 = 20
3x = 20 - 8
3x = 12
x = 4
wenn man dann x=4 in die erste Gleichung setzt
y=4+4
y=8
Also bei mir kommt 6 raus