Kann jemand bitte helfen, die abc Formel in Mathe anzuwenden?

wir haben in mathe diese Gleichung aufbekommen und wir sollen sind mit der abc Formel lösen: 100^2+6370^2=6370^2+2*6370*h*h^2

Hilfe, wir kommen nicht weiter und der Rechenweg den KI gemacht hat verstehen wir nicht😭 woher kommt a=1

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[FataMorgana2010]

Du schreibst: 100^2+6370^2=6370^2+2*6370*h * h^2, im Bild ist es aber 100^2+6370^2=6370^2+2*6370*h + h^2. Was ist richtig?

[sakuchaan]

Das was sie geschrieben haben ist doch das gleiche, oder?

Answer 1

[FataMorgana2010]

Ich gehe mal davon aus, dass du 100^2+6370^2=6370^2+2*6370*h + h^2 meinst, also

100² + 6370² = 6370² + 2 * 6370 h + h²

Zunächst einmal kannst du 6370² auf beiden Seiten abziehen. Dann bleibt

100² = 2 * 6370 h + h².

Alles auf eine Seite gebracht ergibt dann

h² + 2 * 6370 h - 100² = 0

Vor dem h² steht kein (sichtbarer) Vorfaktor, da steht einfach nur h². Also ist gemeint: EIN h² und damit ist a=1. Immer, wenn vor einer Variablen keine Vorfaktor steht, ist die 1 gemeint. So wäre bei

x² + x + 1 = 0

auch a=1, b=1 und c=1. Dann x² ist dasselbe wie 1*x², x dasselbe wie 1*x.

Bei der Gleichung

h² + 2 * 6370 h - 100² = 0 ist dementsprechend

a=1, b = 2* 6370 und c =-100²

Woher ich das weiß: Studium / Ausbildung – Dipl.-Math. :-)

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[sakuchaan]

VIELEN DANK!😭

Answer 2

[Beef87]

vor der Variable steht doch eine 1, wenn keine andere Zahl da steht.

Also x = 1 * x
so wie z.B:
3 = 1 * 3
4 = 1 * 4
5 = 1 * 5
usw...
also ist h² = 1 * h²

oh seh grad, dass ich nach dem sortieren nimmer = 0 hingeschrieben habe. das fehlt natürlich noch^^
h² + .... h + ... = 0

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[sakuchaan]

dankeee

Answer 3

[evtldocha]

woher kommt a=1

$h^2=1\cdot h^2\ \to a=1$

Wenn in einer quadratischen Gleichung oder in der Funktionsvorschrift einer quadratischen Funktion vor dem Term in der 2. Potenz (x², h², ...) kein Faktor hingeschrieben steht, ist der Faktor immer 1. Also a=1.