Matheproblem?

2010 legte tom einen betrag von 1000€ zu 1,25% fest an. Susanne legte 2012 auch einen Betrag von 1000€ festverzinslich zu 1,5% an. Wann werden beide gleich viel Geld haben?

bitte mit Lösungsweg

Answer 1

[MichaelH77]

t=0 entspricht der Zeit in Jahren ab 2010

Tom: 1000*1,0125^t

Susanne: 1000*1,015^(t-2)

gleichsetzen:

$1000\cdot1,0125^{\ t}=1000\cdot1,015^{\ t-2}$

beide Seiten durch 1000

$1,0125^t=1,015^{\ t-2}$

beide Seiten logarithmieren:

$t\cdot\ln\left(1,0125\right)=\left(t-2\right)\cdot\ln\left(1,015\right)$ rechte Seite ausmultiplizieren, dann nach t auflösen