Wie funktioniert diese Aufgabe?

Answer 1

[gauss58]

zu a) Prüfe auf Achsensymmetrie, also ob f(x) = f(-x) ist.

zu b) Nullstellen berechnen und daraus den Abstand bestimmen.

zu 3) Werte das Absolutglied der Funktionsgleichung aus. Beachte 1 Einheit entspricht 100 m.

Answer 2

[Halbrecht]

a) nur gerade Exponenten , denn bei -11/160 kann man sich x hoch 0 denken. 0 betrachtet man auch als gerade Zahl

.

b) 

Nullstellen in der Mitte bestimmen

x² = u setzen

-2/55 * u² + 25/88 u - 11/160 lösen

die Lösungen gleich x² setzen 

.

Wegen der Symmetrie aus a) muss es f(0) = -11/160 sein

Answer 3

[Willy1729]

Hallo,

achsensymmetrisch zur y-Achse:

f(x)=f(-x).

Abstand zwischen den Inseln ist der Abstand zwischen den beiden Nullstellen.

Tiefste Stelle ist das lokale Minimum zwischen den Nullstellen; wegen der Symmetrie ist das hier bei x=0 der Fall.

Herzliche Grüße,

Willy

Answer 4

[evtldocha]

Wie funktioniert diese Aufgabe?

In etwa so:

Achsensymmetrie

$f\left(-x\right)=-\frac{2}{55}\left(-x\right)^4+\frac{25}{88}\left(-x\right)^2-\frac{11}{160}=-\frac{2}{55}x^4+\frac{25}{88}x^2-\frac{11}{160}=f\left(x\right)$

Abstand der Inseln
Abstand der Inseln ist der Abstand der beiden Nullstellen links und rechts vom Ursprung. Hinweise zur Lösungsmethode:

• Substitution z=x²
• Mit der pq-Formel oder abc-Formel Lösungen für z suchen
• Rücksubstitution x²=z → x_1/2 = ±√z₁ und x_3/4 = ±√z₂

Wassertiefe

Minimum finden und wenn mich nicht alles täuscht, endet das am Ende bei der Berechnung von f(0).