Wie finde ich den Parameter?


05.05.2024, 14:03

Man kann die Bilder wohl nicht sehen. Deshalb hier die Aufgabe schriftlich:

Ausganfsfunktion: fk(x)=(-x+10)×e^-kx

für x gilt alle reelle Zahlen

für k alle reellen Zahlen außer 0

1. Ableitung:

fk'(x)=(-1+kx-10k)×e^-kx

1.4

Eine Gerade schneidet die Achse in Punkt P1 (5/3 /0) . Sie tangiert in P2 (0/10) genau einen Punkt der Schar.

Bestimmen Sie die Geradengleichung und den Parameter k.

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Für die Geradengleichung habe ich t(x)= -6x+10 raus.

Wechselfreund  05.05.2024, 12:30

Die Abbildungen lassen sich nicht hochladen.

yasminenazrin99 
Beitragsersteller
 05.05.2024, 14:04

Ich hab die Aufgabe mal als Ergänzung niedergeschrieben :)

1 Antwort

Ich kann deine Bilder übrigens sehen :)

Die Tangentengleichung ist richtig.

Funktionsgraph und Tangente müssen beide den Berührpunkt enthalten und dort dieselbe Steigung haben. Fazit:

I) f_k(0)=10 und

II) f'_k(x)=-6

Die erste Bedinung liefert dir für jedes k eine richtige Aussage, II) ergibt k=-5.


yasminenazrin99 
Beitragsersteller
 05.05.2024, 15:39

Ich habe das ganze jetzt ausgerechnet und endlich verstanden.

Dankeschön :)