Welches Verfahren (LGS) anwenden?
Hallo, ich tu' mich schwer mit den Verfahren, also manchmal weiß ich nicht, welches am güntigsten ist. Wenn z.B. in der Gleichung -4x und 4x dastehen (gleiche Variablenanzahl + unterschiedliche Vorzeichen) oder man gut erweitern/kürzen kann nehme ich Additionsverfahren, wenn 4x und 4x dastehen (Variablen gleiche Anzahl + gleiches Vorzeichen) oder eine Variable einzeln dasteht nehme ich Einsetzungsverfahren aber was nehme ich wenn zB
-
8x + 3y = 55
-
5x - 2y = 15
gegeben ist? Ich tu mich auch schwer mit dem Gleichsetzungsverfahren, aber das ist nen anderes Thema. Wisst ihr noch irgendwelche Eigenschaften, an denen man festmachen kann welches Verfahren man am besten anwendet?
3 Antworten
Ich würde sagen, man muss für sich selbst rausfinden, mit welchem Verfahren man am besten klarkommt und sich ruhig darauf beschränken.
Es gibt keine LGS bei denen ein Verfahren so viel besser ist als das andere.
Wenn du von Haus aus die Gleichungen so umstellen kannst, dass du entweder x=... oder y=... hast, eignet sich das Einsetzungsverfahren. Dann kannst du die Gleichung für x oder y umstellen.
Wenn du die Gleichung so umformen kannst, dass eine Variable auf den selben Faktor kommt (egal ob + oder -), kannst du addieren (bei einer + und einer -) oder subtrahieren (bei beiden plus oder beiden minus).
Eigentlich kannst du bei allen Gleichungen alle Verfahren machen.
entweder löst Du eine Gleichung nach x oder y auf, und setzt das Ergebnis in die andere ein (dann kommen meist "häßliche" Brüche vor), oder Du multiplizierst beide Gleichungen so, dass letztendlich das Additionsverfahren eine Unbekannte verschwinden lässt.
In Deinem Beispiel z. B. 1. Gleichung mal 2 und 2. Gleichung mal 3 und Du hast in 1. 6y und in 2. -6y stehen...