Wie bestimmt man Vorzeichen bei einer ganzrationalen Funktion?
Wir haben gerade das Thema Nullstellen Faktorisieren und ganzrationale Graphen skizzieren mithilfe von „Felderabstreichen“. Dafür muss man ja die Vorzeichen der Funktionswerte vor, zwischen und nach den Nullstellen bestimmen. Wie macht man das? (10.Klasse,Bayern,Gymnasium)
(Ich meine das was da rechts steht)
2 Antworten
Im Grunde ist es eine Tabelle oder auch Tafel mit in diesem Fall 6 Feldern.
Fallunterscheidung
Der Einfachheit halber könntest du dir Zahlen ausdenken, die der linken Auflistung entsprechen. Zum Beispiel -1 1 4
Und dann gucken, was in die Felder muss
x² aus den Beispielen 1 1 16 alles positiv
(x-3) aus den Beispielen -4 -2 1
Von den Werten nimmst du jeweils nur das Vorzeichen und schreibst es auf
Ganz rechts ist das Ergebnis der MULTIPLIKATION
x² • (x-3) aber nur die Vorzeichen
gleiche Vorzeichen ergeben +
ungleiche Vorzeichen ergeben -
Das, was in Frage kommt, bleibt erhalten, das andere wird im Koordinatenkreuz weggestrichen
was da rechts steht , ist das nicht selbsterklärend ?
man sollte noch ein deutliches Malzeichen dazwischen setzen
weil x² immer PLUS ist entscheidet nur (x-3) über das endgültige Vorzeichen.
weil bei 0 < x < 3 steht + und - ist der Graph im vierten Quadranten , weil 0 bis + 3 nur entweder 1ter oder 4ter Qua sein kann . Wegen y = MINUS ist es eben der 4te.
