Wie bestimme ich hier die Schnittpunkte mit den Koordinatenachsen?
Jo hi. Bräuchte einmal ein durchgerechnetes Beispiel für 5 a, damit ich den Rest der Aufgabe dann selber machen kann. Ich weiß irgendwie nicht wie ich hier vorgehen soll. Bei 8 habe ich einfach die pq Formel angewendet, um die Schnittpunkte mit der X-Achse zu ermitteln und den Schnittpunkt mit der y-Achse kann man ja aus der normalform ablesen, aber bei 5 ist das ja eher ungünstig. Danke für ernste Antworten
4 Antworten
Bräuchte einmal ein durchgerechnetes Beispiel für 5 a, damit ich den Rest der Aufgabe dann selber machen kann.
Klar, hier:
f(x) = x² - 25
Schnittstelle mit der y-Achse ist bei x = 0
f(0) = 0² - 25 = -25
Die y-Achse wird bei y = -25 geschnitten
Schnittstelle mit der x-Achse ist bei y = 0
0 = x² - 25
x² = 25
x1 = 5
x2 = -5
Die Schnittstellen mit der x-Achse sind bei x1=5 und x2=-5
schnittpunkt mit der x-achse:
f(x) = x^2 - 25 = 0
x^2 = 25
x = +/- 5
schnittpunkt mit der y-achse:
f(0) = 0^2 -25 = -25
andere Zahlen , anderes Glück.
.
f(x) = 4x² - 96
.
mit xAchs
.
0 = 4x² - 96
+96/4 = x²
+ und - wurzel aus 24 sind die x-Koordinaten , die y Koor ist natürlich Null
.
mit yAchs
f(schnitt) = 4*0² - 96
= -96
.
fertig
Wenn du einmal weißt, wie es funktioniert, ist es simpel:
Für den Schnittpunkt mit der x-Achse:
Wenn eine Funktion die X-Achse schneidet ist der y-Wert = 0. Also musst du deine Gleichung - in dem Fall f(x) = x² - 25 - mit 0 gleichsetzen. Also: 0 = x² - 25 Dann einfach per Äquivalenzumformung nach x auflösen und fertig. Bedenke, dass es beim Rationieren (Wurzel ziehen) teilweise mehrere Lösungen geben kann ;)
Für den Schnittpunkt mit der y-Achse:
Wenn eine Funktion die Y-Achse schneidet ist der x-Wert = 0. Also kannst du in deiner Funktion für x einfach 0 einsetzen. Also f(x) = 0² - 25. Und dann einfach ausrechnen.
Ich hoffe, ich konnte helfen. Schreibe einen Kommentar, wenn doch noch was sein sollte :)