Schnittpunkt aus Weg Zeit Diagramm errechnen?
Hallo zusammen,
wie errechnet man den Schnittpunkt zweier Geraden von einem Weg-Zeit Diagramm?
Auf der Y-Achse steht die km Anzahl und auf der X-Achse die Stunden Anzahl.
Ich habe folgende Formel:
Wie kann ich den Schnittpunkt ermitteln?
Ich habe dazu auch im Internet geschaut aber nichts gefunden, Links würden also auch helfen.
Danke!
7 Antworten
s(t) = vt + s
… ist die Funktionsgleichung für eine Gerade.
Um einen Schnittpunkt zu ermitteln, benötigst auch die der zweiten Geraden und setzt dann beide gleich.
Mit dem daraus erhaltenen Wert für t bestimmst noch den Funktionswert als zweite Koordinate des Schnittpunktes.
allgemeine Gerade y=f(x)=m*x+b
S(t)=v*t+s hier ist S(t)=y und v=m und t=x und s=b ist also nur 1 Gerade
Schnittpunkt mit der S-Achse bei t=0
S(0)=v*0+s=s
Schnittstelle mit der t-Achse ,wenn S(t)=0
0=v*t+s ergibt t=-s/v ist eigentlich Unsinn,weil es keine negative Zeit gibt !
Einfach gleichsetzen s1(t) =s2(t) :
v1*t+s01=v2*t+s02
und dann t=(s02-s01) /(v1-v2) ist die Zeit, bei der sie sich schneiden
dann t in eine der Seiten einsetzen um die Strecke zu erhalten
Das erste, was du tun musst, ist, die beiden Gleichungen aufzuschreiben.
Dafür musst du für beide ein v und ein s gegegeben bekommen haben.
Z.B. für die erste Gerade v=100 und s = 20
und für die zweite Gerade v=80 und s = 30
Das ergibt
I s(t) = 100 t + 20
II s(t) = 80 t + 30
Mit einer Gleichsetzung kommst du auf den Schnittpunkt:
100 t + 20 = 80 t + 30 | -80t | -20
Das sind keine realistischen Werte;
du musst deine Aufgabe heranziehen.
20 t = 10 | /20
t = 0,5
In diesem Beispielfall träfen sich die Geraden
nach 0,5 Zeiteinheiten, also einer halben Stunde.
Den Weg s kannst du aus jeder der beiden Gleichungen
ausrechnen.
danke, das hat mir echt geholfen, ich sitze seit stunden an einer aufgabe bis morgen und jetzt kann ich endlich schlafen
Danke, du hast mir damit sehr geholfen. Konnte die Aufgabe lösen! :D
das ist nur eine gerade, keine zwei