Wie berechne ich, wie viele Runden ich spielen muss bei mehreren Wahrscheinlichkeiten?
Hallo, nachdem Internet und ChatGPT nicht weitergeholfen haben mir eine Formel zu bergen, die für diese Rechnung erforderlich ist, wende ich mich nun an richtige Menschen. Also, wie viele runden muss ich spielen wenn die Wahrscheinlichkeit 1:885 und 3x 1:700 ist wenn ich bei einer dieser wahrscheinlichkeiten gewinne? Also damit meine ich nicht die wahrscheinlichkeit sondern im schnitt die Anzahl der Versuche die man brauch also in P: 0,113% und 3x 0,143%. Hat jemand eine Basic Formel für mich oder so ob in P oder in Versuche egal. Vielleicht ist die Rechnung einfach und ich stehe gerade aufm Schlauch, aber ich weiß noch es war eine simple Formel
Okay, also gesucht ist wie viele Runden muss man spielen damit eines dieser Ereignisse die bei 0,113% oder 3 Ereignisse die bei 0,143% auftreten im schnitt zutreffen. Im o.g Fall 855 mal spielen (0,113%) damit NUR DIESES Ereignis zutritt, aber es gibt noch 3 andere Ereignisse die man im Schnitt bei 700 Versuchen bekommt (0,143%). Also Gesucht: Wie oft muss man im Schnitt spielen damit eines dieser vier Ereignisse Auftritt im Schnitt also 1:XXX oder in durchschnittswahrscheinlichkeit, mir egal...
Frage beantwortet durch eine andere Frage die ich gestellt habe. Nach müheseligem fragen die Formel rausgefunden und die Rechnung:
100/(1-(1-0,1133*(3*(1-(100/700)))) = 343,24 aufgerundetMit leicht anderen wahrscheinlichkeiten (1:882 und 1:700)
Basic Formel:Wahrscheinlichkeit: 1-(1-P*1-P*...)Im Schnitt: 100/(1-P*1-P*...)
Hoffe das ist jetzt richtig und würde diese Frage hiermit abschließen, falls es Ergänzungen oder korrekturen gibt, gerne intervenieren...
wenn die Wahrscheinlichkeit 1:885 und 3x 1:700 ist
Erläuter das bitte ausfühlicher.
Also Wahrscheinlichkeit ist falsch ausgedrückt, das wäre nämlich P: 0,113% und 3x 0,143%. Damit wird gemeint im durchschnitt wie viele Runden man spielen müsste damit es Zutritt
Schließen die 4 Ereignisse sich gegenseitig aus?
Naja man hört auf bis man eines der 4 Ergebnisse gezogen hat.
3 Antworten
Also anscheinend sind die 4 Ereignisse disjunkt (die können also nicht gleichzeitig stattfinden).
Die Wahrscheinlichkeit, dass man bei einer Runde also einen der 4 Ergebnisse erhält ist somit 0.00113+3*0.00143 = 0.00542.
Unter der Annahme dass die Wahrscheinlichkeit, dass man etwas in der Runde erhält immer gleich ist, ist die Anzahl der Versuche geometrisch verteilt mit Erfolgswahrscheinlichkeit 0.00542.
Die Erwartete Anzahl der Versuche ist somit 1/0.00542 ≈ 185
Wenn ich das richtig verstehe/interpretiere, besteht eine Runde aus 4 unabhängigen Ereignissen, und man gewinnt, wenn (mindestens) eines dieser Ereignisse eintrifft? Also als recht einfaches Modell ausgedrückt: 4 Urnen; eine davon mit 885 durchnummerierten Kugeln und drei Urnen mit jeweils 700 Kugeln, und es wird aus jeder Urne einmal gezogen. Man gewinnt, wenn bei einem dieser 4 Züge (z. B.) die Nr. 1 gezogen wird.
D. h. man verliert "nur", wenn in allen 4 Zügen die Nr. 1 nicht gezogen wird, und dafür ist die Wahrscheinlichkeit p=884/885 * (699/700)³=ca. 0,9946=99,46%. Somit ist die Wahrscheinlichkeit min. einmal die Nr. 1 zu ziehen 100%-99,46%=0,54%. Also ist ca. alle 1/0,0054=185,19 Runden mit einem Gewinn zu rechnen.
Am besten du formulierst deinen Text nochmal neu. Ich werde daraus nicht so wirklich schlau. Ich nehme jetzt einfach mal folgendes an:
Ein bestimmtes Ereignis X tritt mit einer Wahrscheinlichkeit von 1/885 ein. Du suchst jetzt was? Die Anzahl der Versuche, bis man einmal trifft? Naja bei einer Chance von 1/885 wird das Ereignis in der Regel alle 885 mal auftreten.
Ich habe mal meinen Text mit einem weiteren ergänzt, wurde gerade von den Mods zugestimmt, aber ansonsten bis hierhin danke fürs auseinandersetzen :)