Wie berechne ich, wie viel Kubikmeter Erde bereitgestellt werden muss?
Aufgabe: Entlang eines 800m langen Kanals soll ein Schutzwall aufgeschüttet werden. Dieser hat einen parabelförmigen Querschnitt (Breite: 6m; Höhe 2m)
als Funktion habe ich: f(x) = -2/9x² + 2
b) Berechne, wie viel Kubikmeter Erde bereitgestellt werden müssen.
5 Antworten
![](https://images.gutefrage.net/media/user/SebRmR/1457816261139_nmmslarge__111_45_422_422_368b86c22625b2a072cba35711cdbec6.jpg?v=1457816263000)
Der Schutzwall ist ein Prisma. Die Fläche zwischen Parabel und x-Achse ist die Grundfläche. Die musst du noch berechnen.
Und die Höhe sind 800 m.
![](https://images.gutefrage.net/media/user/Halbrecht/1525443667546_nmmslarge__243_35_423_423_0f63963408c8ccb1dad80c34585c3099.jpg?v=1525443670000)
8 m² Querschnittsfläche
800 m lang
Gebraucht werden 8 * 800 = 6400 m³
.
..
...
hierher scheinen deine 12 zu kommen ( 2 mal 3 mal 2 )
Rechnest du 12 - 8 , erhältst du die grünPunkt-Fläche
![- (Schule, Mathematik)](https://images.gutefrage.net/media/fragen-antworten/bilder/421040530/0_big.png?v=1633826131000)
![- (Schule, Mathematik)](https://images.gutefrage.net/media/fragen-antworten/bilder/421040530/1_big.png?v=1633826131000)
![](https://images.gutefrage.net/media/default/user/15_nmmslarge.png?v=1551279448000)
Du brauchst die Fläche unter der Parabel. Dafür musst du das Integral berechnen.
![](https://images.gutefrage.net/media/default/user/12_nmmslarge.png?v=1551279448000)
Also ich habe für das Integral = 8 raus und für die Fläche = 12
Dann subtrahiere ich beides also: 12 - 8 = 4
und die 4m² * 800m = 3200m^3?
![](https://images.gutefrage.net/media/default/user/12_nmmslarge.png?v=1551279448000)
Mir ist unverständlich, was die Fläche ist, wenn das Intergral 8 ist. Worin unterscheiden die beiden sich?
UND Warum subtrahierst du sie? Welcher Gedanke steht dahinter?
Einfach weil subtrahieren schöner ist als addieren oder multiplizieren? Du könntest sie auch dividieren....
![](https://images.gutefrage.net/media/user/Picus48/1520171939702_nmmslarge__49_14_252_252_c85c713e5762414f8fd9003a610b4419.png?v=1520171940000)
Die Fläche unter dem Graphen über der x-Achse ist 8 (m²).
https://www.wolframalpha.com/input/?i=%3D+-2%2F9x%C2%B2+%2B+2
![- (Schule, Mathematik)](https://images.gutefrage.net/media/fragen-antworten/bilder/421034135/0_big.png?v=1633818616000)
![](https://images.gutefrage.net/media/default/user/12_nmmslarge.png?v=1551279448000)
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Integral berechnen
Also ich habe für das Integral = 8 raus und für die Fläche = 12
Dann subtrahiere ich beides also: 12 - 8 = 4
und die 4m² * 800m = 3200m^3?
Stimmt das?