Thermodynamik - Kolben - Arbeit berechnen?
Eine Luftpumpe hat einen Hub von 50 cm und einen Querschnitt von 3 cm2. Welche Arbeit muss man bei einem Kolbenhub verrichten, wenn der Reifendruck 2 bar beträgt?
p=F/A
F = pA = 2 10^5 * 3 *10^-4 = 0,3N
W = F* s
= 0,3 N *50 *10^-2m
= 0,15 Nm
Die Lösung ist 30Nm
2 Antworten
F = p · A = 2 · 10^5 N / (m·m) · 3 · 10^-4 m·m = 60N !!
Gruß, H.
> Reifendruck 2 bar
Diese Angabe muss erst noch interpretiert werden. 2 bar Druck, oder 2 bar Überdruck? Das war mit den früher üblichen Einheiten at und atü klarer.
> Die Lösung ist 30Nm
Dann hat der, der die Lösung ermittelt hat, denselben Denkfehler gemacht wie Du.
Warum Du trotzdem auf ein anderes Ergebnis kommst, siehe Halswirbelstrom.
Der Denkfehler: Du rechnest, als wirke auf den Kolben von Anfang an der volle Druck.
Das entspricht der Aufgabe "Ein unendlich großes Gasvolumen mit 2 bar wird um 150 cm³ verkleinert"
Bei der Luftpumpe hast Du aber am Anfang überhaupt keinen Überdruck und steigerst den erst im Lauf der Kolbenbewegung. Den Reifen sollte man auch hier als unendlich groß annehmen, so dass sich der Reifendruck durch das Pumpen nicht erhöht.
Der Anfangsdruck ist bei einer Luftpumpe der Außendruck, also 1 bar.
Die Druckdifferenzen verstehe ich nicht - wenn Du das von Grund auf lösen wolltest, dann dadurch, dass Du den Weg gedanklich in winzige Teile zerlegst, und längs so eines Teilstücks den Druck als konstant betrachtest.
Vermutlich hast Du aber auch eine fertige Gleichung gelernt für die Arbeit bei adiabatischer Kompression.
Danke für deine Hilfe, aber der Unterton nervt schon langsam.. Ich frage hier so viel, weil ich gerade die ganzen Vorgänge verstehen will. Ich habe keinen Lehrer, keinen Professor oder sonst jemand und bringe mir das selber bei. Dass ich durch Experimente die Formeln verstehe, schließt sich damit aus. Wäre nett, wenn ich nicht bei nahezu jeder Antwort von dir mir anhören lassen muss, dass ich nur die Formeln auswendig lerne. Ich VERSUCHE das Gegenteil.
Und nein ich kann mir derzeit keinen Nachhilfe-Lehrer leisten.
Und von Druckdifferenzen habe ich gesprochen, da du doch meintest, dass hier der Anfangsdruck nicht beachtet wird.. Also hat man doch ein Differenz zwischen Anfangsdruck und Enddruck nach dem Pumpen..
Seltsam - bei dieser Aufgabe habe ich gar nichts von blindem Formel-Anwenden geschrieben.
Falls Du meinen Hinweis auf die adiabatische Kompression meinst - das war kein Sarkasmus, sondern ernst gemeint.
Nachdem Du erkannt hast, dass es sich bei dem ersten Teil des Pump-Vorgangs um eine adiabatische Kompression handelt, solltest Du die zugehörige Formel anwenden, weil ich es für zu schwierig hielt, das selber herzuleiten.
> durch Experimente die Formeln verstehe,
wäre der beste Weg zur Erkenntnis. Und im vorliegenden Beispiel bedarf es keines Physik-Labors. Es reicht eine einfache Fahrradpumpe, um zu erkennen:
a) Die Kraft ist nicht konstant, sondern nimmt zu
b) Die komprimierte Luft wird warm.
Mit etwas Glück erkennt man sogar, dass ab dem Augenblick, in dem die Luft aus der Pumpe in den Reifen strömt, die Kraft auf den Kolben konstant bleibt.
Für die Kraft auf den Kolben ist die Druckdifferenz zwischen innen und außen maßgebend.
Für die meisten anderen Berechnungen ist der absolute Druck wichtig - so gilt die Gleichung p * V = konstant nur, wenn p den absoluten Druck darstellt, nicht wenn es den Überdruck angibt.
Ach ok, aber hast es echt so oft schon gesagt, dass ich dachte, dass es hier auch so gemeint sei.
Der Anfangsdruck müsste aber gegeben sein oder? Würde ich dann mit den jeweiligen Druckdifferenzen rechnen?