Wie berechne ich einen Temperaturunterschied eines Volumens mit konstantem Druck?
In einem 1m3 großen Behälter wird die Luft von -173 GradCelsius auf -168 GradCelsius erwärmt, ohne dass sich dabei der Luftdruck ändert: Wie viel Luft entweicht ca. aus dem Raum?
Lösung: 0,05m3
Meine bisherigen Überlegungen:
Volumen = 1*1*1=1
-173Grad sind 100Kelvin
-168Grad sind 105Kelvin
Die Temperaturdifferenz beträgt 5Grad bzw. 5Kelvin
Druck=? in Pascal wird vermutlich benötigt
Ich kenne nur folgendes: bei 0Grad = 1bar (1bar = 100 000Pascal)
Auf die Lösung käme ich, wenn ich den Temperaturunterschied 5 durch ein (theoretisches) Ganze dividiere, also 5/100=0,05
aber das ist nur ein Bauchgefühl, und ich kann damit nichts "beweisen"
Mein Hauptproblem ist, dass ich keinen vernünftigen Ansatz finde.
denn mit p*V=n*R*T kann ich hier nichts anfangen
Bitte helft mir, ich verzweifle.
danke und lg!
3 Antworten
Verwende die Formel V1 / T1 = V2 / T2 ; V1 = 1m^3 ; T1 = 100 K ; T2 = 105 K ;
Vom sich ergebenden Volumen V2 ziehst du dann das ursprüngliche Volumen von 1 m^3 ab.
mit p*V=n*R*T kann ich hier nichts anfangen
Warum nicht?
p, n und R sind konstant, also ist V proportional zu T. Wenn T um 5% steigt, dann steigt auch V um 5%, also um 0,05 m³. Und genau dieses Volumen entweicht aus dem Behälter.
T1 = 100 K
T2 = 105 K
V1 = 1 m³
V1/T1 = V2/T2
V2 = V1/T1 * T2 = 1 m³ / 100 K * 105 K = 1,05 m³.
Es entweicht Delta_V = V2 - V1 = 0,05 m³.
Es gibt da noch ein paar mehr Formeln.
In dem Fall mindestens noch die der Isobaren Zustandsänderung.
https://de.m.wikipedia.org/wiki/Isobare_Zustands%C3%A4nderung
wow, so einfach ist das? aber wie kann ich das schriftlich beweisen bzw. mir besser vorstellen?