Wie berechne ich diesen Eigenraum?
Es geht um Aufgabe c) für den Eigenraum des Eigenwerts Pi.
Wie bekomme ich denn da eine Nullzeile rein? Ich bekomme dass nicht verrechnet.
2 Antworten
Nutzer, der sehr aktiv auf gutefrage ist
Eigenwert pi:
| -pi 1 0 |
| 0 -pi 0 |
| -3pi 1 0 |
(z3) = (z3)-(z1):
| -pi 1 0 |
| 0 -pi 0 |
| -2pi 0 0 |
(z1) = (z2)/pi + (z1):
| -pi 0 0 |
| 0 -pi 0 |
| -2pi 0 0 |
(z3) = (z3)-2*(z1):
| -pi 0 0 |
| 0 -pi 0 |
| 0 0 0 |
Lösung z beliebig, x=y=0
Eigenvektor v1 = (0,0,1)
Eigenraum: alle Vielfache von v1
Eigenwert 0:
| 0 1 0 |
| 0 0 0 |
| -3pi 1 pi |
(z3) = (z3) - (z1)
| 0 1 0 |
| 0 0 0 |
| -3pi 0 pi |
Lösung y=0 z=3x
Eigenvektor v2 = (1,0,3)
Eigenraum: alle Vielfache von v2
Von gutefrage auf Grund seines Wissens auf einem Fachgebiet ausgezeichneter Nutzer
rechnen, Funktion, Formel
Wo ist genau das Problem? Setze lambda = Pi. Es folgt x1 = x2 = 0, x3 ist frei wählbar.