Kannst du mir bei der Aufgabe helfen?
Hallo, kann mir irgendjemand bei den Hausaufgaben helfen? Was muss ich bei der Aufgabe a-h jeweils berechnen Sinus, Kosinus oder Tangens.
Danke
3 Antworten
Ergebnisse hast du ja erhalten.
Ich habe mir die Winkelfunktionen so gemerkt:
sin(W)= Gegenkathete/Hypotenuse
cos(W)= Ankathete/Hypotenuse
tan(W)= Gegenkathete/Ankathete
Und dann, ähnlich wie es evtldocha schrieb, schaut man ob die Kathete AN dem Winkel ANliegt oder eben GEGENüber liegt.
Mit beiden Katheten kommt nur Tangens infrage und wenn die Hypotenuse im Spiel ist, eben die beiden anderen.
Aufgabe a
Geg.: c = 7 cm ; alpha = 43°
Ges.: a
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a = c * SIN(alpha)
a = 7 * SIN(43)
a = 4,77398852 cm
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Aufgabe b
Geg.: c = 9,3 cm ; alpha = 57°
Ges.: b
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b = c * COS(alpha)
b = 9,3 * COS(57)
b = 5,06514303 cm
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Aufgabe c
Geg.: b = 6 cm ; alpha = 41°
Ges.: c
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c = b * TAN(alpha)
c = 6 * TAN(41)
c = 5,21572043 cm
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Aufgabe d
Geg.: c = 4,5 cm ; alpha = 39°
Ges.: d
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d = c * COS(alpha)
d = 4,5 * COS(39)
d = 3,49715683 cm
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Aufgabe e
Geg.: b = 8,1 cm ; alpha = 27°
Ges.: e
---
e = b * TAN(alpha)
e = 8,1 * TAN(27)
e = 4,12715614 cm
---
Aufgabe f
Geg.: c = 5,7 cm ; alpha = 38°
Ges.: f
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f = c * COS(alpha)
f = 5,7 * COS(38)
f = 4,4916613 cm
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Aufgabe g
Geg.: b = 3,5 cm ; alpha = 30°
Ges.: g
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g = b * TAN(alpha)
g = 3,5 * TAN(30)
g = 2,02072594 cm
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Aufgabe h
Geg.: c = 6,9 cm ; alpha = 49°
Ges.: h
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h = c * SIN(alpha)
h = 6,9 * SIN(49)
h = 5,2074961 cm
was muss ich bei der Aufgabe a-h jeweils berechnen Sinus, Kosinus oder Tangens.
Die jeweils passende Winkelfunktion. Blöder Spruch, ich weiß, daher hier, wie ich mir das mal gemerkt habe, wie man die "passende" Winkelfunktion findet:
Stell Dir vor, Du sitzt in der Ecke des bekannten, gegebenen Winkels und dann siehst Du Dich um:
Fall a) Die gesuchte rote Linie (ich nenne die mal "x") liegt Dir gegenüber. Dann brauchst Du eine der beiden Funktionen in denen, die Gegenkathete "x" vorkommt. Also brauchst Du entweder:
oder
Nun schaust Du rechts oder links, welche der Seiten direkt neben Dir gegeben ist: Ist es die längere, dann ist das die Hypotenuse und Du brauchst den Sinus. Ist das die andere der kürzeren Seiten, dann ist das die Ankathete und Du benötigst den Tangens.
Fall b) Ist die gesuchte rote Linie ist rechts oder links von Dir. Dann benötigst Du eine Funktion, in der die Ankathete als "x" vorkommt. Also brauchst Du:
(Die Funktion "cot(α) = Ankathete2 / x" lasse ich mal weg - Siehe Anmerkung)
Anmerkung: Da es sich stets um rechtwinklige Dreiecke handelt, kannst Du die Aufgaben stets auf eine der 3 Möglichkeiten zurückführen, da die Gesamtsummer aller Winkel stets 180° sein muss und damit alle Winkel bekannt sind.