Wie berechne ich diese Trigonometrieaufgabe mit einem sich bewegenden Flugzeug?
Für s bekomme ich 320 Meter, aber ich weiß wirklich nicht weiter.
bild undeutlcih : was soll s sein ? ach so , die strecke , alles klar.
Ich versteh halt nicht wie es weiter geht. Ich habe hier auf Gutefrage schon so eine ähnliche Aufgabe gesehen, aber niemand hat da wirklich was erklärt
ich kapiers auch nicht : soll die Flugbahn ein Kreisbogen sein ? gibt es einen rechten Winkel ? ist da ein gleichschenkeliges Dreieck ?
nein die flugbahn ist gerade, aver sonst ist nichts mehr gegeben außer die Winkel halt
4 Antworten
Fälle jeweils ein Lot von den beiden Positionen des Flugzeugs auf die Horizontale in Augenhöhe. Der horizontale Abstand von den Augen bis zum ersten Lotfußpunkt ist x. Der horizontale Abstand von den Augen bis zum zweiten Lotfußpunkt ist x + 320 m.
In dem ersten rechtwinkligen Dreieck gilt: h / x = tan(85°)
Im zweiten rechtwinkligen Dreieck gilt: h / (x + 320) = tan(75°)
Gleichsetzen führt zu: h = 320 * tan(75°) * tan(85°) / (tan(85°) - tan(75°)) = 1773,24
H = 1773,24 m + 1,70 m = 1774,94 m
wir empfehlen : Die Antwort von Gauss58............den Ansatz hatte ich ganz vergessen.
Ja, leider sind es zwei Gleichungen .
Aber so vermeidet man den Streit um einen rechten Winkel oder nicht .
Und wer sich die Flugbahn anguckt (gebogen , kreisförmig ) , kann eigentlich auch schlecht glauben , dass da plötzlich eine gerade Linie ist
PS : so meint gauss58 das
unten sind die Lotfußpunkte ..........................
Doch, Boden mit Höhe skaliert im rechten Winkel. Wenn das Flugzeug auf dem Boden wäre, wären es 0 Grad, direkt oberhalb der Person 90°.
Naja, du hast die 320m Distanz ermitteln können (576 km/h auf 2 Sekunden umgewandelt).
Beim ersten Blick war der Winkel 75° (alpha), beim zweiten Blick 85° (beta). Die Differenz daraus skaliert mit den 320 Metern Distanz, die das Flugzeug zurückgelegt hat.
Ergo ergibt sich die Höhe aus:
H = 320m / sin(10) + 1,7
H ~ 1844,51m
Könntest du mir eine Grafik oder so schicken vom Dreieck, das du verwendet hast? Ich versteh nicht wo da ein rechter winkel ist
Das Flugzeug fliegt eine gerade Linie in der Luft, der Winkel ändert sich nur für den Betrachter vom Boden aus (er muss den Kopf weiter heben um die Flugbahn zu verfolgen).
Das siehst du ja auch auf der Skizze - die Flugbahn des Flugzeugs ist gerade (oben ist eine gerade Linie eingezeichnet). Damit ergeben Boden und Höhe einen rechten Winkel.
aber dann ändert sich doch die Strecke vom flugzeug?
Vom Betrachter aus, ja. Aber die Distanz Höhe<>Boden ist immer gleich, wenn man einfach eine gerade Linie vom Flugzeug nach unten zum Boden ziehen würde.
Ich komme auf eine Höhe von 1719,35m.
Für Erklärung hab ich im Moment zu wenig Zeit.
Ich hab vergessen, die 170cm zu addieren. Morgen kann ich eine Skizze liefern, falls gewünscht.
hä, aber da ist ja kein rechter Winkel?