Wie weit ist ein Flugzeug "hinter" dem Horizont entfernt? ;) (Rechenaufgabe)
Hi,
ich hab heute ein Flugzeug am Himmel gesehen und hab mir gedacht, wie weit wohl ein Flugzeug von mir aus enfernt ist, wenn es "hinter" dem Horizont in 12000 Metern Höhe fliegt aus meinem Fenster sehen könnte.
Ich gabe euch mal ein paar Daten zum Rechnen:
Flughöhe des Flugzeugs: 12.000 Meter
Höhe meiner Augen: 15 Meter (Ich gucke aus meinem Fenster)
Erdradius: 6.371.000 Meter (6371km)
Ich habe die folgende Formel gefunden:
(Erdradius+HöhedesFlugzeugs)²-(Erdradius+HöheAugen)²=sichtweite²
(6371000 Meter +12000 Meter )² - (6371000 Meter + 15 Meter)²=sichtweite²
40742689000000 Meter - 40589832130225 Meter = 152856869775 Meter ²
sichtweite = ~ 390969 Meter = ~ 391 km !!!! Stimmt meine Rechnung ?? Habt ihr einen anderen Ansatz ??2 Antworten
Hier gugst Du, kannst Angaben eingeben und hast Ergebnis: http://www.cactus2000.de/de/unit/masshor.shtml
Sternendank, bei uns in der Zeitung war mal ein ähnliches Rätsel, wie weit das Schiff auf dem Meer ist, da kam mir das wieder in den Sinn. Ω
Hallo,
auch wenn die Größenordnung schon stimmt, hast du nicht bedacht, dass dein Dreieck nicht rechtwinklig ist. Konstruiere stattdessen zwei Dreiecke, in dem du zwischen Augen und Flugzeug den Berührpunkt P mit dem Kreis einzeichnest. Dann mit Pythagoras die Strecken Augen - P und P - Flugzeug berechnen - fertig.
Na ja, auf 1 Kilometer kommt es bei dieser Entfernung auch nicht gerade an. Ω
ich habe zwischendurch schon mal so gerechnet wie du es beschrieben hast und es sind 404km rausgekommen, richtig sind (laut rechner von "Szintilator") 405 km ;)
also auch Danke an dich für die Antowrt :)