Wie berechne ich die geschlossene Darstellung hier?

Es geht hier um Aufgabenteil c).
Ich dachte zunächst die b) integrieren. Ich erhalte dabei allerdings:

$f\left(x\right)=-\ln\left(\mid x-5\mid\right)$ Das stimmt nicht mit der Lösung ein. Was wäre denn der korrekte Ansatz

Answer 1

[Mathmaninoff]

Hallo,

dein Ansatz ist schon richtig. Beim Integrieren darfst du nur die Integrationskonstante nicht vergessen. Diese muss so gewählt werden, dass die Funktionsgleichung zur ursprünglichen Definition passt.

Comments

[Sheeeeesh2]

Welche Anhaltspunkte gibt es denn, die mir sagen wie ich die Integrationskonstante zu wählen habe?

[Mathmaninoff]

@Sheeeeesh2

Für x=0 ist die Reihe oben sehr einfach zu berechnen. Der gleiche Wert muss für x = 0 auch bei der Funktionsgleichung unten rauskommen nach Addition der Konstante.

Zum Schluss musst du noch ein bisschen umformen.