Maximum einer e-Funktion berechnen?
Wie berechne ich für diese Exponentialfunktion, dass Maximum?
Mein Vorgehen: Summe ausschreiben, f'(x) & f''(x) berechnen, f'(x)=0 setzen. (Habe ich unten mal vorgerechnet).
Stimmt jedoch nicht mit der Lösung. Was mache ich falsch?
Aufgabe + Lösung:
Meine Rechnung:
2 Antworten
Du hättest übrigens auch den Ableitungsoperator und die Summe miteinander vertauschen können, bei endlichen Summen ist das nämlich kein Problem ( vollständige Induktion).
Beachte, dass deine Funktion auf einem abgeschlossenen Intervall definiert ist d.h deine Lösung muss in diesem Intervall liegen UND du MUSST immer die Randwerte prüfen!
Prüfe nochmal Deine Ableitung
Schau mal auf den Exponenten !!! Bei Dir verschwindet die 2 im Exponenten beim Ableiten von e2x
Oh sorry, dass habe ich beim "abschreiben" ins digitale vergessen. Nach dem "="-Zeichen wo ich ausgeklammert habe um den Ausdruck zu vereinfachen, passt es ja wieder. Demnach sollte es ja für die nachfolgende Rechnung nichts ausmachen.