Wie berechne ich die Abweichung vom Erwartungswert?
Die Durchmesser der Orangen einer bestimmten Sorten sind N(8cm; 2.25cm)-verteilt. Man sollte für die Lieferung von 10000 Orangen die Anzahl mit dem Durchmesser mit weniger als 1cm Abweichung vom Erwartungswert bestimmten.
kann mir wer erklären wie ich das zb bei geogebra berechne? Muss ich dann nur P(X<1) schreiben und nur die Standardabweichung einsetzen oder muss ich erwartungswert+ standardabweichung einsetzen?
2 Antworten
Der Erwartungswert sind ja 8 cm. Weniger als 1 cm Abweichung heißt: 7 bis 9 cm.
(Ob man die Grenze, also die 7 oder die 9cm mit einrechnet, ist übrigens bei einer Normalverteilung egal).
Das heißt, Du müsstest bestimmen, wie wahrscheinlich es ist, sine Orange zu ziehen, die zwischen 7 und 9 cm groß ist. D.h. Du schreibst: P(7 < x < 9).
Es geht also um die Wahrscheinlichkeit, dass die Orange einen Durchmesser von 7 bis 9 cm hat.
Und dann sollst Du vermutlich ausrechnen, wie viele das dann von den 10000 Orangen sein müssten.
Aber eine Frage es ist doch weniger als 7 aber mehr als 9 muss man dann nicht das separat rechnen wieso muss man zwischen 7 und 9 rechnen
Ne, das ist ja eine ganz andere Wahrscheinlichkeit als die gesuchte.
Ich empfehle dir dass du dir die Wahrscheinlichkeiten als Flächen unterhalb der Normalverteilung visualisierst. Zeichne mal eine Normalverteilung mit Erwartungswert 8 cm. Dann zeichne 7 und 9 cm ein und schraffiere dann mal die gesuchte Fläche.
Oke verstehe man sollte also eigentlich 8-1 und 8+2 rechnen je nach dem obs mehr oder weniger ist wird es größer oder kleiner sein oder?
Und wenn es mehr als 1 wäre würde es auch dann 7<x<9 sein?
Nein. Was heißt denn mehr als 1 cm Abweichung vom Erwartungswert, also von 8 cm? D.h. mehr als 9 cm oder weniger als 7 cm.
Die 1 cm als vielfache von sigma darstellen, dann in der Tabelle (so etwas gibt es tatsächlich) nachsehen. Wie das bei geogbra geht, kann ich nicht sagen. Vielleicht gibt es da ja auch bald eine Spracheingabe.
Und reicht es auch wenn ich bei weniger als 1 nur P(X<7) rechne?