Wenn man Muskeln aufbauen will und mehr isst kann man irgendwie vermeiden das man viel fett dazu kriegt?

Das kann man nur vermeiden, indem man kaum mehr isst als zuvor. Die allermeisten nehmen an Fett zu, weil sie zu viele Kalorien essen - und das machen sie aber nur, um sicher zu gehen, dass die Muskeln auch gut mit Energie versorgt sind. Denn ohne zusätzliche Kalorienzufuhr werden Muskeln kaum wachsen.

Es kommt aber auch darauf an, wie viel du trainierst und wie viel du wiegst bzw. wie viel Masse du am Anfang hast. Ich persönlich esse fast genauso viel wie vorher, aber trainiere dafür ganz hart und esse viel Protein. So klappt es bei mir ganz gut.
Denn wie du möchte ich nur Muskelmasse und kein Fett und ich möchte auch nicht "breit" werden, sondern ästhetisch.

Du kannst natürlich weniger Kalorien zu dir nehmen aber das beeinträchtigt immer das Muskelwachstum. Du musst dich entscheiden zwischen maximalem Muskelaufbau mit Zunahme von Fett, einem Zyklus aus Cutting und Bulking oder weniger starkem Muskelaufbau