Wendepunkt bestimmen?
Hey, kann mir jemand weiterhelfen ?
fa(x)= 4/3 x^3 -ax^2
f“(x) = 8x-2a = x=0,25a
0,25 a in die Ausgangsfunktion wäre dann 1/12a^3
jedoch meinte mein Lehrer dass das Ergebnis 1/12 a^3 nicht stimmt:/
kann mir da jemand weiterhelfen ?
2 Antworten
f“(x) = 8 * x - 2 * a
8 * x - 2 * a = 0
x = (1 / 4) * a
y = (4 / 3) *((1 / 4) * a)³ - a * ((1 / 4) * a)²
y = (-1 / 24) * a³
WP ((1 / 4) * a│(-1 / 24) * a³)
4/3 x^3 -ax^2 mit 0.25a = x ...............da muss man sehr genau arbeiten . Und das geht am besten mit dem Bruch 1/4 a = a/4 !!!!!! statt 0.25a
4/3 * ( a/4 )³ - a * ( a/4 )²
=
4/3 * a³/4³ - a * ( a²/4²)...............das hintere a rein in die Klammer, die 4 vorne kürzen
=
1/3 * a³/4² - a³/4².................1/3 - 1 ganzes a³/4² = -2/3 a³/4²
=
-2/3 * a³/4² ......................-2 gegen 16 kürzen macht 8 und mal 3 24
=
-1/24 * a³