Wellenlängen der LymanSerie?

1 Antwort

Lyman-Serie: n1 = 1.

Frequenz f(n) = R * c * [ 1 - 1/(n^2) ]

Für n = 2 ergibt sich die Frequenz f(2) = R * c * 3/4 ;

Für n =3 ergibt sich die Frequenz f(3) = R * c* 8/9 ;

Alle anderen Frequenzen sind größer. Also sind dies die kleinsten Frequenzen und damit die größten Wellenlängen. Wellenlänge a = c / f ;

Die größte Frequenz ergibt sich dann zu f = R * c .

Woher ich das weiß:Berufserfahrung – Lehrer u. Fachbetreuer für Mathematik und Physik i.R.

zhgffghk 
Beitragsersteller
 04.11.2021, 17:46

lautet die Formel nicht f= R*c*(1/(n1)^2-1/(n2)^2) ?

Littlethought  04.11.2021, 18:10
@zhgffghk

Sorry, ich hatte versehentlich die Formel falsch abgeschreiben. Für Lyman gilt n1 = 1 und für Balmer n1 = 2 . Das Schreiben von Formeln ist mit diesem System sehr mühsam. ich hoffe es stimmt jetzt.

Littlethought  04.11.2021, 18:23
@zhgffghk

Ja für Frequenz für n =2 .aber die anderen Werte rechne ich dir nicht mehr nach.

zhgffghk 
Beitragsersteller
 04.11.2021, 18:23
@Littlethought

muss ich denn hier nur für n 2 und 3 nehmen? Ich weiß nicht welche werte ich alles nehmen muss

Littlethought  04.11.2021, 18:28
@zhgffghk

Ja das sollte doch klar sein. n=1 ist ausgeschlossen und für alle anderen Werte von n wird 1/n kleiner und damit 1 - 1/n größer. Für die Balmer-Serie muß die erste 1 in der Klammer durch 1/4 ersetzt werden.

zhgffghk 
Beitragsersteller
 04.11.2021, 18:29
@Littlethought

das ist mir leider nicht klar. Wie ist das denn gemeint. Tut mir leid, aber ich möchte es unbedingt verstehen

Littlethought  04.11.2021, 18:34
@zhgffghk

je größer n ist dest kleiner ist 1/n und desto größer ist 1 - 1/n . Ist das jetzt auch klar ? Sag mal in welche Jahrgangsstufe gehst du eigentlich?

zhgffghk 
Beitragsersteller
 04.11.2021, 18:35
@Littlethought

ja, aber dann reicht ja die eine Rechung die ich gemacht habe oder?

Littlethought  04.11.2021, 18:36
@zhgffghk

Es sind die beiden größten Wellenlängen verlangt ! Das sind zwei. Du mußt die Rechnung für n = 3 auch noch machen. das kannst du jetzt hoffentlich ohne mich.

zhgffghk 
Beitragsersteller
 04.11.2021, 18:40
@Littlethought

So habe dann 2,93*10^15Hz raus. Tut mir leid ich versuche mein bestes. Physik ist meine große Leidenschaft daher ist es mir wichtig, dass ich jeden Schritt verstehe damit ich keine Fehler mache

Littlethought  04.11.2021, 18:45
@zhgffghk

Für diese Leidenschaft solltest du aber etwas mehr mathematische Sicherheit haben. Die Sprache der Physik ist die Mathematik. Nachrechnen tue ich dein Ergebnis jetzt nicht mehr.

zhgffghk 
Beitragsersteller
 04.11.2021, 18:46
@Littlethought

Ja ich weiß da haben sie recht! Ich muss immer sichergehen, ob es richtig ist. Muss ich denn das jetzt einmal noch mit der Balmer Serie machen?

Littlethought  04.11.2021, 18:52
@zhgffghk

Sag mal, kannst du die Aufgabe nicht lesen? Für die Balmerserie ist doch nur die gräßte Frequenz d.h. die Grenzfrequenz verlangt. also f = R * c * 1/4 .

Littlethought  04.11.2021, 19:12
@zhgffghk

Als für die Balmerserie gilt f(n) = R * c * [ 1/4 - 1/(n^2) ].

Wenn man den Wert 1/4 durch (1/n1)^2 ersetzt, hat man die erweiterte Balmerserie. Für n1 = 1 nennt man dies die Lymanserie und nur für diese sind die Werte in der Aufgabe verlangt. Deine Unsicherheit scheint ja schon beim Lesen anzufangen.

zhgffghk 
Beitragsersteller
 04.11.2021, 19:20
@Littlethought

achso verstehe danke ihnen! was ich nicht verstehe ist das die Frequenz für n2 --> unendlich ermittelt werden muss.

Littlethought  04.11.2021, 19:26
@zhgffghk

Diese Frequenz stellt die Ionisationsgrenze dar. Wenn diese oder eine höhere Frequenz auf das Atom trifft, kann das Atom ionisiert werden. Ab dieser Greze gibt es dannkeine diskreten Energieniveaus mehr.

zhgffghk 
Beitragsersteller
 04.11.2021, 19:29
@Littlethought

Muss ich denn die größte Frequenz so berechnen, wie sie das oben gesagt haben also :f = R * c * 1/4

zhgffghk 
Beitragsersteller
 04.11.2021, 19:36
@Littlethought

Könnten sie bitte bei dem Ergebnis gucken, ob es richtig ist? Ich habe noch eine Frage. Mathematisch gesehen dürfte man ja nicht unendlich^2 schreiben ich müsste ja n2 stehen lassen und neben der Formel schreiben, dass n2 gegen unendlich geht, also n2 --> unendlich oder?

Habe für die Größte Frequenz 8,25*10^14 Hz raus

zhgffghk 
Beitragsersteller
 04.11.2021, 19:40
@Littlethought

Haben sie vielen Dank! Für Lyman einfach n1=1oder, wie oben erwähnt.

Littlethought  04.11.2021, 19:42
@Littlethought

Stimmt. Ich rechne bei der Lichtgeschwindigkeit immer mit dem Wert 3 * 10^8 und erhalte deshalb an der 2, Nachkommastelle einen anderen Wert.

zhgffghk 
Beitragsersteller
 04.11.2021, 19:47
@Littlethought

Zwei Frage noch, dann sind sie mich los. Ist es denn normal, dass die Frequenzen so unterschiedlich sind? Für n1=2 habe ich f=8,25*10^14Hz und für n1=1 habe ich 3,3*10^15Hz. Die zweite Frage wäre: Was bewirkt das m^-1 bei der Konstante?

Littlethought  04.11.2021, 19:52
@zhgffghk

Die eine Frequenz ist das Vierfache der andern. das ergibt sich aus der Formel. Der Kehrwert dieser Konstanten ist eine Wellenlänge. Man muß die Geschwindigkeit c durch eine Wellenlänge (Strecke) dividieren um eine Frequenz zu erhalten.