Welches Verfahren eignet sich am besten und wie komme ich drauf ?
Hallo Freunde
ich bin zurzeit in der 10e Klasse und mache mein Mittlere Schulabschluss und bald müsse ich der Zentrale Prüfung in Mathe schreiben.
Das Thema lineare Gleichungssysteme wird wahrscheinlich reinkommen und da ich das Thema fast komplett vergessen habe, habe ich letzte Woche die 3 Verfahren nochmal gelernt und ausgeübt. Aber könnt ihr mir bitte Tipps geben wann man jedes Verfahren benutzen sollte und wie man das am besten erkennt ?
Also ich brauche nur ein paar Tipps von euch um das ganze besser anzuwenden. Wenn ihr mir noch ein paar Sachen nennt die ich darauf achten soll dann wäre ich auch sehr dankbar.
Danke in voraus
5 Antworten
Im Normalfall kannst du das Verfahren anwenden,was du am besten kannst.
Allerdings kann es sein,dass ein bestimmtes Verfahren verlangt wird.
Am besten ist es,wenn du alle Verfahren anwenden kannst.
1) Additionsverfahren
2) Einsetzverfahren
3) Gleichsetzverfahren
4) Gaußscher Algorithmus
5) Cramer´sche Regael
Wenn du mehr als zwei Variablen hast, nimmst du eigentlich nur noch das Additionsverfahren. Bei zwei Variablen nimmt man am ehesten das Einsetzungsverfahren, wenn man eine der beiden Gleichungen einfach nach einer der beiden Variablen auflösen kann und dann in die andere einsetzen. Das Gleichsetzungsverfahren nimmt man bei zwei Variablen, wenn man zwei Gleichungen entweder schon beide nach einer Variablen der aufgelöst vorliegen hat (z.B. Schnittpunkt zweier Geradengleichungen bestimmen) oder einfach beide nach einer der beiden Variablen auflösen kann.
Aber wie gesagt, ab mehr als zwei Variablen nimmt man eigentlich weitestgehend nur noch das Additionsverfahren, da man dann meist auch mehr als zwei Gleichungen hat und das ansonsten schnell recht unübersichtlich wird mit den anderen Verfahren. Es sei denn du kannst eine der Gleichungen leicht nach einer der Variablen auflösen, dann kannst du in den anderen Gleichungen diese Variable durch den berechneten Term ersetzen und dann mit einem Gleichungssystem weiterrechnen, was eine Variable und eine Gleichung weniger beinhaltet.
Wann ?
diese Tipps gibt es nicht.
Es gibt LGS s , wo das eine Verfahren rechnerisch einfacher ist .
Wenn schon
x = 4y + 4 und x = 5y - 9 dasteht, Gleich - V geht schnell.
Du solltest alle DREI Verfahren kennen, auch für den Fall ,dass eins davon vorgeschrieben ist in einer Aufgabe.
Ich bevorzuge das Add-V ............
hast ja recht , eigentlich ist die Frage nicht wirklich beantwortbar , weil es Leute geben mag , die i m m e r dasselbe Verfahren nutzen wollen, allein deswegen , weil sie nur das meinen sicher beherrschen zu können. Eben die , die nicht die mathematischen Überflieger sind.
Ich habe das Substitutions(einsetzungs-)verfahren am liebsten verwendet(bei 2 Variablen), weil man es überall, sicher, in überschaubarer Zeit anwenden kann. An einigen Stellen sind zwar andere Verfahren schneller, aber ich finde, dabei muss manweniger nachdenken, als z.B. beim Additionsverfahren(auch wenn das evtl. manchmal schneller geht) und macht dadurch unter Druck weniger Fehler.
Du suchst dir dazu die kürzere Gleichung von beiden und stellst sie nach einer Variablen um(die in beiden Gleichungen vorkommt). Den dann entstehenden Term(die längere Seite der umgeformten Gleichung) setzt du in die entsprechende Variabel der anderen Gleichung ein. Nun hast du in dieser nur noch eine Unbekannte, nach der stellst du dann um. Dann setzt du das Ergebnis in die erste Gleichung ein. Fertig:)
Ich hoffe ich konnte dir helfen und viel Erfolg bei der Prüfung!!!
Ich finde das Additionsverfahren am übersichtlichsten und am einfachsten; deshalb habe ich dazu ein video erstellt, du kannst ja mal gucken, ob du damit was anfägen kannst.
Naja, bei zwei Variablen gebe ich dir Recht. Ab drei Variablen nimmt man ja eigentlich zur grundlegenden Lösung im Prinzip nur noch das Additionsverfahren.