145 jugendliche in 35 drei oder fünfbettzimmern?
in mathe ist unser thema lineare gleichungssysteme. die frage lautet " in einer jugendherberge übernachten 145 jugendliche in 35 zimmern. es gibt nur drei oder fünfbettzimmer. wieviele 3 oder 5bettzimmer hat diese jugendherberge?" ich verstehe den zusammenhand zwischen einem LGS und der aufgabe nicht
2 Antworten
Die Herberge hat x 3-Bett-Zimmer und y 5-Bett-Zimmer. Obwohl wir nicht wissen wieviele es jetzt jeweils sind, wissen wir, dass es zusammen 35 Zimmer sind, also x+y=35.
In der Herberge übernachten jetzt 145 Schüler. In x 3-Bett-Zimmer passen dreimal so viele Schüler wie es Zimmer gibt, also 3x, genauso für 5-Bett-Zimmer (5y). Zusammen muss man nacher mit allen gefüllten Zimmern auf 145 kommen, also 3x+5y=145.
Damit hat man das LGS
x+y=35
3x+5y=145
Das kann man lösen und bekommt so die Anzahl der verschiedenen Zimmer.
Machen wir es mal ganz altmodisch:
gegeben: 145 Jugendliche wollen in 35 Zimmern übernachten und es gibt nur 3 und 5 Bett Zimmer
gesucht Anzahl 3 und 5 Bettzimmer
Sagen wir mal n3 = Anzahl 3 Bettzimmer n5 Anzahl 5 Bett Zimmer
n3 + n5 = 35
3 * n3 + 5 * n5 = 145
den Rest kannst Du sicherlich selber..