Welche Vektoren sind zueinander kollinear und welche sind komplanar zueinander?
Im Heft haben wir zur a) aufgeschrieben: AE||BF||HD||GC
aber sind dass nicht viel zu wenige ? Warum sind zb AB||DC nicht kollinear?
2 Antworten
Zu a) hat Schachpapa schon alles gesagt.
Bei b) musst Du aufpassen: Es gibt nicht nur die sechs Seitenflächen, die je vier Kantenvektoren enthalten, sondern weitere sechs Diagonalflächen, die je zwei räumlich gegenüberliegende Kanten enthalten.
Ich denke, dass ich dabei nichts übersehen habe: Zu jeder Kante gibt es genau drei Ebenen, die (mindestens) eine weitere Kante enthalten. Jede davon ist in der Lösung oben bereits enthalten. Es gibt also keine weiteren Ebenen mit zwei oder mehr Kanten.
Es gibt drei Vierergruppen, die in sich kollinear sind. Ihr habt nur eine aufgeschrieben, die anderen beiden musst du wohl selbst finden. Die Hälfte der zweiten Gruppe hast du schon ;-)