Welche Ursprungsgerade ist orthogonal zur gerade f?
F(x) lautet - 1/3 × +5. Jtz weiß ich einfach nicht wie ich vorgehen soll. Kann es mir jmd erklären?
5 Antworten
![](https://images.gutefrage.net/media/default/user/8_nmmslarge.png?v=1551279448000)
orthogonal=senkrecht ist eine Normale (Gerade),die mit f(x)=-1/3*x+5 einen 90° Winkel bildet.
Bedingung,dass 2 Geraden senkrecht aufeinander stehen mn=-1/m
y=f(x)=m*x+b=-1/3*x+5
Normale yn=fn(x)=mn*x+bn mit mn=-1/(-1/3)=3
yn=fn(x)=3*x+bn soll duch den Ursprung gehen P(0/0) eingesetzt
fn(0)=0=3*0+b also b=0
Ursprungagerade=Normale yn=fn(x)=3*x
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2 geraden sind sind orthogonal zueinander (also in 2d zumindest) wenn ihre Steigungen mmiteinander multipliziert -1 ergeben. :-)
d.h. steigung deiner neuen geraden ist damit bestimmbar, musst halt ausrechnen welchen wert n haben muss damit das Ganze durch den ursprung geht.
Was sehr einfach sein sollte :-)
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Tipp: Die Steigungen m1 und m2 von zwei senkrechten Geraden erfüllen die Gleichung
m2*m2 = -1
Hilft dir das weiter?
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die Ursprungsgerade hat hinten keine Zahl ohne x
und orthogonal (senkrecht) heißt, dass sie die Steigung m=+3 hat
also anderes Vorzeichen und Kehrwert von -1/3
dann hast du als Lösung
y = 3x
sonst nachfragen.
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In zwei Dimensionen hat eine orthogonale, also senkrechte, Gerade die Steigung m' =-1/m, hier also 3. Es gibt natürlich unendlich viele Geraden mit dieser Steigung.