welche ungleichungen stellt man zu dieser textaufgabe auf (lineare optimierung)?
x… Erdbeermarmelade
y… Mehrfruchtmarmelade
Für die Erdbeermarmelade benötigt man 160g Erdbeeren. Für die Meerfruchtmarmelade werden 40g Erdbeeren, 60g Himbeeren und 40g Blaubeeren verwendet. Insgesamt stehen 15kg Erdbeeren, 12kg Himbeeren und 10kg Erdbeeren zur Verfügung. Pro Tag werden mindestens 70 Marmeladengläser produziert.
Wie viele Ungleichungen muss ich aufstellen und wie?
1 Antwort
In dem Text werden vier Ungleichungen beschrieben. Drei Ungleichungen stehen dafür, wie viele der drei Zutaten zur Verfügung stehen. Das ist die Maximalmenge die von einer Zutat verwendet werden darf. Am Ende gibt es als weitere Ungleichung noch eine Mindestproduktionsmenge. Hierfür kann man die Ungleichung direkt angeben: Die Anzahl der Gläser der beiden Sorten werden aufsummiert und die Summe muss mindestens 70 sein. Für die anderen Ungleichung muss aus der Anzahl der Gläser zuvor noch die Menge der Beeren für jede Sorte berechnet werden. Für die Erdbeeren wären das 0,16x + 0,04y in kg. Diese Menge muss kleiner oder gleich 15kg sein. Die anderen Sorten kommen bei der Erdbeermarmelade nicht vor, darum fällt bei den anderen Ungleichungen der Summand mit dem x weg.
Insgesamt stehen 15kg Erdbeeren, 12kg Himbeeren und 10kg Erdbeeren zur Verfügung.
Da steht zweimal "Erdbeeren". Vermutlich sollte es am Ende "Blaubeeren" heißen.