Welche Graph der Schar hat die Wendetangente y=-12x+8?
Hallo,
gegeben ist f_a(x)=x^3-ax^2. Meine Vorgehensweise ist sehr mühsam, da ich die Wendetagente allgemein in Abhängigkeit von a angeben und dann die Koeffizienten vergleiche, geht das leichter?
2 Antworten
Bestimme x so, dass f'(x)=-12 gilt.
Bestimme x so, dass f''(x)=0 gilt.
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Beide Ausdrücke für x sind abhängig von a. Setze sie dann gleich und löse nach a. Nur einer der erhaltenen Werte stimmt tatsächlich. Wahrscheinlich, weil man für die Lösung quadrieren muss. Da vergrößert sich die Lösungsmenge ja gerne mal. Du musst also beide Werte von a nochmal prüfen; also ob die Wendetangente für dieses a wirklich eine Wendetangente ist.
Wenn irgendwo im Text noch eine Einschränkung für a getroffen wurde, liegt der richtige Wert für a ja auf der Hand.
zuerst mal
f ' = -12
und x1 bzw x2 mit pq-Formel berechnen berechnen;
dann
f(x1) = g(x1)
und a berechnen; so glaube ich.