Welche Formel und warum?
Warum benutzt man bei der ersten Aufgabe die Formel (n/k)•p^k und bei der zweiten die Formel (n/k)•p^k•(1-p)^n-k ?
3 Antworten
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Von gutefrage auf Grund seines Wissens auf einem Fachgebiet ausgezeichneter Nutzer
Schule, Mathematik
bei beiden Aufgaben nimmst du die gleiche Formel; bei der ersten haben sie einen Schritt übersprungen
n=5
p=0,5
k=1
Formel
n/k • p^k • (1-p)^(n-k)
5/1 • 0,5^1 • 0,5^4
und 0,5^1 • 0,5^4 = 0,5^5 (Potenzgesetz)
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Das kommt daher. dass bei der ersten aufgabe gilt:
![](https://images.gutefrage.net/media/user/Halbrecht/1525443667546_nmmslarge__243_35_423_423_0f63963408c8ccb1dad80c34585c3099.jpg?v=1525443670000)
Von gutefrage auf Grund seines Wissens auf einem Fachgebiet ausgezeichneter Nutzer
Mathematik, Mathematik
korrekterweise sollte da stehen
(5 ü k) * (0.5)^1 * (0.5)^(5-1) ............................für k= 1
(5 ü k) * (0.5)^3 * (0.5)^(5-3) ............................für k= 3 ..........usw
weil aber p = (1-p) kann man das fette zu 0.5^5 zusammenfassen . Addiere mal die beiden Exponenten.
![- (Schule, Mathematik, Binomialverteilung)](https://images.gutefrage.net/media/fragen-antworten/bilder/460907885/0_big.png?v=1656871499000)
Warum das?