Was sind die je ungelöstesten Matheprobleme, die es gibt?
Hallo .
Vielen lieben Dank im Voraus .
3 Antworten
Ich möchte jetzt nicht darüber sinnieren, ob man "ungelöst" steigern kann (ich glaube nicht!), aber man könnte sich dafür interessieren, ob es für die Allgemeinheit besonders leicht zu verstehende mathematische Fragen gibt, die bis heute nicht beantwortet werden konnten. Dass man in jeder mathematischen Theorie irgendwann an Stellen kommt, die bislang offen geblieben sind, ist ja der absolute Normalfall; nur versteht man diese oft nur mit meist sehr tiefen Vorkenntnissen der jeweiligen Theorie.
Man könnte sich allerdings wundern, wie leicht ungelöste Probleme ganz schlicht über Zahlen benennbar sind, für die man nicht mehr braucht als Mathematik der 6.Klasse... Es ist eine Schande, dass diese nicht im Schulunterricht ihren Platz haben, obwohl sie ganz leicht zu haben sind: Das würde mehr über den Charakter der Mathematik vermitteln als alles Formelgetue und Einbimsen von Rechenalgorithmen. Beispiele sind:
1) Seit über zwei Jahrtausenden weiß man, dass es unendlich viele Primzahlen gibt. Aber gibt es auch unendlich viele Primzahlen p, für die auch p+2 eine Primzahl ist? (Beispiele: p=3, p=5, p=11, p=17, p=29,...)
2) Die größten Primzahlen, die man bestimmt hat, sind von der Form 2^k-1 für eine natürliche Zahl k. (Beispiele: 3=2^2-1, 7=2^3-1, 31=2^5-1, 127=2^7-1,...) Gibt es unendlich viele solche Primzahlen?
(Die Zahl 2047=2^11-1 ist übrigens keine Primzahl, sondern gleich 23·89.)
3) Gibt es unendlich viele Primzahlen von der Form 2^k+1 ? (Man kennt bis heute nur fünf solche Primzahlen!)
4) Lässt sich jede gerade Zahl >2 als Summe zweier Primzahlen schreiben? (Beispiele: 4=2+2, 6=3+3, 8=3+5, 10=3+7=5+5, 12= 5+7, 14=3+11=7+7,...)
Alles unheimlich leicht zu verstehen und bis heute ungelöst!
für a^n + b^n = c^n gibt es keinen Beweis, wenn n>2 und a sowie n beide Element der natürlichen Zahlen sind. Ebenso gibt es keinen Beweis, dass es nur für n=2 möglich ist, unter den angegebenen Voraussetzungen für diese Formel Lösungen zu finden, die korrekt sind.
Das ist nun gerade KEIN Beispiel (mehr) für ein ungelöstes Problem. Die Fermat'sche Vermutung war über 350 Jahre lang offen, bevor sie Mitte der 90er-Jahre des vergangenen Jahrhunderts bewiesen wurde. Die dabei entwickelten Ideen führten zu bis dato nicht-existenten tiefen Theorien und gelten als besonderer Höhepunkt der Mathematik des 20. Jahrhunderts.
Hier z.B der reisende Handelsvertreter . Krass ! Sogar NP-hard . ganz übel :((
