Was meint man mit "Ermittle rechnerisch"?
Hallo,
in einer Aufgabe die ich erledigen muss, steht:
Ermittle rechnerisch, ob die angegebenen Punkte auf dem Graphen der Funktion liegen. (Kontrolliere anschließend zeichnerisch).
( )=UNWICHTIG. Also ich meine damit, dass das in der Klammer jetzt unwichtig für meine Frage ist.
eine Aufgabe könntet ihr als Beispiel benutzen (die Personen die versuchen es mir zu erklären):
a) y= -2x+3
Das oben könnt ihr als Beispiel beim erklären benutzen.
3 Antworten
Du sollst nachrechnen, ob der Punkt auf dem Graph liegt. Wann tut er dies? Wenn der Punkt die Gleichung erfüllt.
Beispiel (1,1) 1=-2(*1)+3 - Passt, also liegt 1,1 auf dem Graph.
Ja, damit meien ich das Koordinatenpaar x,y nzw. x|y
Gehen wir mal davon aus, dass die Aufgabe lautet:
Überprüfe rechnerisch, ob P(0|3) auf dem Graphen der Funktion f(x)= -2x+3 liegt.
D.h. nichts anderes als, dass du die x-Koordinate(hier: 0) in die ursprüngliche Funktion einsetzt und schaust, ob die y-Koordinate(3) im Punkt rauskommt.
Machen wir das, dann sieht es wie folgt aus:
x=0
f(0)=-2*0+3
f(0)=3 bzw. y=3
Wenn wir also 0 für x einsetzen, dann kommt für y 3 raus. Dies stimmt mit dem Punkt überein(0|3). Deshalb liegt der Punkt auf dem Graphen der Funktion.
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Vg, J.
Wie wäre den die Rechnung, wenn es so aussehen würde:
a) y=-2x+3 P1 (1|1) ; P2 (5|-1) ; P3 (-3|-3) P4 (0|1,5)
also da sind mehrere Punkte bei denen du gucken musst, ob sie auf dem Graphen liegen (siehe Aufgabenstellung)
Dann machst du das bei jedem Punkt nach dem oben erklärten Prinzip. D.h.:
y=-2×1+3
= -2+3
y= 1
1=1
P1 liegt also auf dem Graphen.
Dann:
y=-2×5+3
= -10+3
y=-7
-7 ist nicht -1
P2 liegt nicht auf dem Graphen, da für y nicht -1 rauskommt.
y=-2×(-3)+3
= 6+3
y= 9
9 ist nicht -3
P3 liegt auch nicht auf dem Graphen, da für y nicht -3 rauskommt.
y= -2×0+3
= 0+3
y= 3
3 ist nicht 1,5
P4 liegt auch nicht auf dem Graphen, da nicht 1,5 für y rauskommt.
Somit liegt nur P1 auf dem Graphen!
Du kannst den Verlauf eines Graphen zeichnerisch ermitteln (also zeichnen). Dann weißt du, wie der Verlauf ist. Aber genau sind die Punkte nicht unbedingt.
Wenn du sie rechnerisch ermittelst, hast du für die errechneten Punkte ganz exakte Werte.
Du gibst x vor und rechnest das y aus, und zwar so oft, wie du willst.
Zeichnerisch würdest du b = 3 nehmen und auf der y-Achse markieren und dann die Steigung m = -2 eintragen (Steigungsdreieck). Danach müsstest du hoffen, dass du es millimetergenau hinbekommst.
Meinst du mit "(1,1)" das (1|1)?(also wie wenn man etwas in einem Koordinatensystem eintragen muss)